MATEMATICA

StrutturaDIPARTIMENTO DI MATEMATICA
Anno Accademico2017/2018
Tipo di CorsoCORSO DI LAUREA MAGISTRALE
NormativaD.M. 270/2004
Anni2
Crediti120
ClasseLM-40 - Classe delle lauree magistrali in Matematica

Il Corso di Laurea Magistrale in Matematica dell'Università di Salerno costituisce un progetto formativo di livello avanzato in ambito matematico, e si propone di fornire allo studente una solida preparazione con conoscenze avanzate e competenze approfondite nella matematica e nelle sue applicazioni, sia dal punto di vista contenutistico che metodologico.

Il titolo si consegue regolarmente in 2 anni, maturando 120 crediti formativi.

Il Corso di studio pur articolandosi in un unico percorso formativo, offre una varietà di insegnamenti sia dei diversi settori della matematica, sia dei settori affini, fornendo competenze avanzate, anche della lingua inglese, confrontabili con quelle dei Master Degree degli altri Paesi europei e degli Stati Uniti, che offrono l'opportunità di inserirsi nel mercato globale e quindi poter svolgere anche all'estero ogni attività lavorativa che richiede un profilo matematico.

L'obiettivo è di formare figure professionali caratterizzate da solida struttura matematica di base, padronanza di tecniche e metodi matematici di livello superiore, anche molto sofisticati, familiarità con il metodo scientifico di indagine, capacità di formulare e risolvere problemi complessi delle scienze applicate, sviluppando consuetudine con il ragionamento rigoroso, disciplina di studio e abitudine al continuo aggiornamento, flessibilità e adattamento ai diversi contesti tematici, attitudine a comunicare e interagire sia con persone in corso di formazione che con colleghi o specialisti, anche di altre discipline scientifiche.

Oltre che accedere alla tradizionale carriera di insegnante e inserirsi nella ricerca specialistica, il laureato magistrale può ricoprire ruoli scientifici e organizzativi di elevata responsabilità come la direzione di gruppi e centri di ricerca e di calcolo in aziende private o enti pubblici, e di svolgere attività di profilo matematico in forma stabile o indipendente in diversi settori della realtà economica e sociale, fra i quali industria, economia e finanza, servizi, pubblica amministrazione, divulgazione scientifica, ambiente e sanità.

L'iscrizione alla Laurea magistrale richiede il possesso della Laurea, ivi compresa quella conseguita secondo l'ordinamento previgente al D.M. 509/1999, o del diploma universitario di durata triennale o di altro titolo conseguito all'estero riconosciuto idoneo.

Per essere ammessi al corso di laurea magistrale in Matematica è richiesto il possesso dei seguenti requisiti curriculari: Laurea in Matematica classe L-35 (o classe 32 ex D.M. 509) o, nel caso di laurea in classi diverse, aver acquisito un congruo numero di CFU nei Settori Scientifico Disciplinari di base e caratterizzanti previsti dalla classe L-35 e ritenuti indispensabili per una proficua prosecuzione degli studi magistrali in Matematica. Tali requisiti curriculari sono specificati nel regolamento didattico del corso.

Per essere ammessi al corso di laurea magistrale è inoltre richiesta un'adeguata preparazione personale dello studente.

Il possesso dei requisiti curriculari e l'adeguatezza della personale preparazione ai fini dell'ammissione viene accertata mediante esame della carriera universitaria del laureato e/o prove di verifica, secondo modalità definite nel Regolamento didattico del corso di studio. Non è in ogni caso consentita l'iscrizione con debiti formativi.

Il CdS si avvale dei servizi di orientamento effettuati dal Centro di Ateneo per l'Orientamento e il Tutorato (CAOT). Fra le principali iniziative del CAOT alle quali partecipa il CdS in Matematica UNISA ORIENTA e FUTURE MATRICOLE IN CAMPUS,

In queste iniziative viene presentata l'intera sequenza dei cicli formativi del CdS in Matematica, in vista dei possibili sbocchi lavorativi, incluso il percorso formativo della Laurea Magistrale, per la quale si tratta di una sorta di orientamento "ante litteram", rivolto agli studenti delle scuole superiori.

Il CdS svolge attività di orientamento in ingresso, nei confronti degli studenti del Corso di Laurea in Matematica, attraverso conferenze e seminari informativi da parte dei docenti del CdS, giornate di orientamento volte ad illustrare il percorso formativo della Laurea Magistrale e le prospettive lavorative, presentazioni delle strutture e dei laboratori del Dipartimento di Matematica.

Tutte le informazioni utili per i potenziali studenti in ingresso sono pubblicate nella pagina web didattica del CdS in Matematica, nella quale è stato creato un apposito canale dedicato all'Orientamento.

Le attività di orientamento in ingresso sono a cura della Commissione Orientamento del CdS, che opera di intesa con il presidente del Consiglio Didattico.

La prova finale consiste nella presentazione e discussione in seduta pubblica, dinanzi ad apposita commissione di una tesi, elaborata in modo originale dallo studente sotto la guida di un relatore. La preparazione della tesi prevede lo svolgimento di una significativa esperienza di lavoro dello studente su uno specifico tema di ricerca coerente con il percorso di studio, preventivamente concordato con il relatore. La tesi deve avere carattere di indagine approfondita e rielaborazione critica di risultati rilevanti della letteratura matematica e può essere decisamente orientata verso la ricerca e le applicazioni.

La prova finale costituisce fondamentale momento di verifica delle capacità di approfondimento scientifico, elaborazione critica, rigore logico e livello di astrazione e delle capacità scrittorie e comunicative dello studente.

La prova finale si valuta in centodecimi, con eventuale lode. Le modalità di organizzazione della prova finale e di formazione della commissione ad essa preposta, e i criteri di valutazione della prova stessa sono definiti dal Regolamento didattico del corso di studio.

Matematico

Funzione nel contesto lavorativo

Il laureato magistrale in Matematica è in grado di lavorare in piena autonomia, anche assumendo funzioni di elevata responsabilità con compiti di ricerca sia scientifici che applicativi anche nella costruzione e nello sviluppo computazionale di modelli matematici. La sua attività professionale si potrà svolgere in molteplici ambiti di interesse: ambientale, sanitario, industriale, finanziario, nei servizi, nella pubblica amministrazione nonché nei settori della comunicazione matematica e della scienza. In tali ambiti, il laureato svolge in sintesi, le seguenti funzioni:

- dirige e coordina gruppi di lavoro, in cui sono presenti anche altri matematici o altre figure professionali, avente per obiettivo la progettazione di modelli matematici applicati a diversi ambiti di interesse (economico, finanziario, industriale, ecc.);

- progetta e coordina lo sviluppo software;

- traduce in linguaggio matematico problemi anche complessi, utilizzando calcolo scientifico e strumenti software;

- coordina attività di gestione ed elaborazione dati;

- svolge attività di formazione e di divulgazione scientifica.

Competenze associate alla Funzione

Per l’esercizio delle funzioni sopra descritte sono richieste le seguenti competenze e capacità:

- solida preparazione culturale di base nell'area della matematica e una buona padronanza dei metodi propri della disciplina; approfondita conoscenza del metodo scientifico di indagine; elevata preparazione scientifica ed operativa delle discipline matematiche teoriche e modellistico applicative;

- conoscenze matematiche specialistiche, anche nel contesto di altre scienze e di altri campi applicativi;

- capacità di analizzare e risolvere problemi complessi, anche in contesti applicativi;

- conoscenza di applicazioni informatiche, ai linguaggi di programmazione e al calcolo;

- buone capacità di comunicare i problemi e i metodi della matematica, anche ad interlocutori non specialisti;

- elevate capacita` relazionali e decisionali, e capacità di lavorare con ampia autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative.

Sbocchi Professionali

I laureati magistrali in matematica trovano occupazione in centri studi di banche, nelle assicurazioni, in centri di ricerca di grandi aziende, nel settore delle telecomunicazioni, nelle società di progettazione e sviluppo software, negli istituti di sondaggi, nel settore sanitario, ambientale e industriale, nel campo della logistica, della gestione della produzione, dell'elaborazione dei dati, nel settore della formazione e dell'editoria scientifica.

I laureati magistrali in matematica inoltre, partecipando alle relative selezioni e seguendo i percorsi formativi previsti dalla normativa vigente, possono entrare nei ruoli della scuola superiore di I e II grado.

Area delle competenze fondamentali

Conoscenza e Comprensione

I laureati magistrali in Matematica, qualunque sia il percorso formativo che intendono svolgere, tanto nelle discipline teoriche che in quelle più applicative, dovranno possedere alcune conoscenze fondamentali comuni e indispensabili ad ogni matematico per poter acquisire e utilizzare con padronanza le teorie e i metodi avanzati della matematica contemporanea, che rappresentano gli obiettivi formativi principali di questo corso di laurea.

In particolare essi dovranno conoscere e comprendere in profondità argomenti istituzionali della cultura matematica, fra cui:

- teoria della misura e dell’integrazione di Lebesgue, spazi di Banach e di Hilbert, funzioni di variabile complessa, analisi di Fourier (analisi matematica);

- modelli matematici di fenomeni fisici (fisica matematica);

- proprietà delle strutture algebriche come gruppi e anelli (algebra);

- varietà differenziabili, orientabilità, differenziazione e integrazione di funzioni e forme (geometria);

- elementi di algebra universale, teoria dei modelli e ultraprodotti (logica matematica).

Le competenze elencate concorrono al patrimonio culturale comune a tutti i laureati magistrali, poiché vengono richiamate e utilizzate anche nell’ampia gamma dei corsi a scelta. I corsi istituzionali sono finalizzati all'acquisizione delle capacità indicate, con attività di studio e approfondimento che favoriscono lo sviluppo di capacità di astrazione e abituano allo studio di argomenti matematici sempre più avanzati. Tutti i corsi istituzionali prevedono una verifica scritta e/o orale non solo delle conoscenze acquisite, ma anche delle abilità coerenti con gli obiettivi specifici dell'insegnamento.

Taluni corsi possono prevedere forme di verifica che comprendano attività seminariali e/o relazioni scritte, permettendo allo studente di maturare la capacità di leggere e approfondire un argomento della letteratura matematica in modo analitico e rigoroso.

Capacità di applicare Conoscenza e Comprensione

I laureati magistrali in Matematica, grazie alle conoscenze acquisite nei corsi fondamentali aventi carattere di istituzioni, saranno in grado di:

- dimostrare corollari e varianti dei principali teoremi nella teoria della misura e dell’integrazione di Lebesgue, utilizzare tecniche degli spazi di Banach e di Hilbert per risolvere problemi teorici o numerici, calcolare integrali di variabile complessa anche per lo studio di serie e trasformate di Fourier; applicare l’analisi di Fourier per risolvere equazioni differenziali alle derivate parziali (analisi matematica);

- costruire e studiare modelli matematici di fenomeni fisici, in analogia con quelli visti a lezione (fisica matematica);

- eseguire dimostrazioni di corollari dei teoremi appresi sulle strutture algebriche (algebra);

- calcolare derivate e integrali di funzioni e forme sulle varietà differenziabili (geometria);

- discutere le conseguenze dei risultati di algebra universale e teoria dei modelli (logica matematica).

Tali capacità di applicazione consentono di costruire il primo blocco di capacità strutturali richieste alla figura professionale del matematico:

a) dimostrare rigorosamente risultati matematici;

b) applicare e/o adattare i risultati in contesti differenti da quello di apprendimento;

c) sostenere ragionamenti matematici;

d) formulare problemi anche complessi in termini matematici;

e) risolvere problemi con tecniche matematiche note o varianti;

f) elaborare nuove tecniche di soluzione.

Per sviluppare tali capacità nei corsi istituzionali sono previste attività formative che richiedono la soluzione di esercizi con lo sviluppo autonomo di risultati collegati ai contenuti dei corsi. Tali attività saranno parte integrante delle verifiche finali. Oltre allo studio sui testi di riferimento dei corsi, verrà suggerito un più ampio materiale bibliografico. Inoltre alcuni corsi prevedono la lettura autonoma di articoli di ricerca e la relativa presentazione in seminari, attività che serve anche per verificare lo sviluppo della capacità di argomentazione su temi e problemi di carattere matematico.

I corsi di natura più teorica privilegeranno la maturazione di capacità di astrazione, mediante lo studio di tematiche anche lontane da quelle studiate, permettendo di affrontare problemi di tipo modellistico. I corsi di natura più applicativa saranno orientati verso la modellazione matematica e l’interazione con altre discipline, ed in particolare con la fisica.

Area delle competenze specialistiche

Conoscenza e Comprensione

Gli studenti della laurea magistrale in Matematica, dopo aver assorbito i concetti e i metodi fondamentali della matematica attraverso gli insegnamenti istituzionali, hanno la possibilità, grazie all'ampia disponibilità di scelta, di optare per un percorso formativo orientato verso una formazione di tipo più teorico, nel caso di interesse verso specifiche aree teoriche di ricerca in ambito logico-matematico (MAT/01), algebrico (MAT/02), geometrico (MAT/03), didattico o storico-matematico (MAT/04), analitico - matematico (MAT/05), e/o aspirazione a ruoli di insegnamento, o verso una formazione di tipo più applicativo, nel caso di interessi di ricerca verso aree applicative e/o in vista di sbocchi occupazionali in specifici segmenti di attività produttive in cui è richiesta la figura di un matematico che ha già una certa familiarità con determinate applicazioni in ambito probabilistico e statistico (MAT/06), fisico-matematico (MAT/07), numerico (MAT/08), modellistico - operativo (MAT/09), informatico (INF/01), ecc.

Gli studenti possono optare altresì per una formazione bilanciata fra settori teorici e applicativi, che consente una flessibilità utilizzabile per qualunque delle professioni previste per i laureati magistrali in Matematica.

In definitiva, i laureati magistrali in Matematica dell'Università di Salerno

- hanno conoscenza profonda della matematica di base;

- posseggono conoscenze avanzate nei vari settori della matematica e delle sue applicazioni;

- sono dotati di capacità di astrazione e sono in grado di comprendere le relazioni che intercorrono fra differenti settori della matematica;

- posseggono conoscenze matematiche di tipo qualitativo e quantitativo anche di supporto ad altre scienze, con particolare riferimento alla fisica;

- conoscono il metodo scientifico;

- posseggono avanzate competenze computazionali e informatiche.

Le competenze elencate concorrono al patrimonio culturale comune a tutti i laureati magistrali, poiché vengono richiamate e utilizzate sia nei corsi istituzionali che nei corsi a scelta completamente libera o da liste di insegnamenti. Per i contenuti dei corsi a scelta e i dettagli delle conoscenze acquisite si fa riferimento alle schede dei singoli insegnamenti in allegato al presente regolamento didattico.

Tutti i corsi sono finalizzati all'acquisizione delle capacità indicate, con attività di studio e approfondimento che favoriscono lo sviluppo di capacità di astrazione e abituano allo studio di argomenti matematici sempre più avanzati. Tutti i corsi prevedono una verifica scritta e/o orale non solo delle conoscenze acquisite, ma anche delle abilità coerenti con gli obiettivi specifici dell'insegnamento.

Taluni corsi possono prevedere forme di verifica che comprendano attività seminariali e/o relazioni scritte, permettendo allo studente di maturare la capacità di leggere e approfondire un argomento della letteratura matematica ed esporre con chiarezza e rigore argomenti matematici in una relazione scritta e/o verbale.

Le attività di tipo affine, integrate con le attività matematiche, favoriscono l'apprendimento del metodo scientifico, comprendendo anche attività in laboratori informatici e fisici, eventualmente con l'utilizzo di strumenti avanzati di calcolo scientifico, per maturare le competenze computazionali e informatiche. L'acquisizione delle competenze computazionali e informatiche sarà verificata anche per mezzo di relazioni scritte, comprendenti eventualmente l'analisi di problemi interdisciplinari con metodologie matematiche supportate da strumenti informatici e computazionali.

Infine il lavoro per la tesi finale richiede l'avvio di attività di ricerca o progettazione su tematiche specifiche, con un lavoro autonomo dello studente.

Capacità di applicare Conoscenza e Comprensione

Il laureato magistrale sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite nei vari settori della matematica con le specificità indicate nelle schede dei singoli insegnamenti, per le quali si rinvia al Regolamento didattico.

L'obiettivo finale del corso di laurea magistrale in Matematica è di fornire, quale che sia il singolo percorso formativo specifico prescelto, alcune capacità strutturali, acquisibili in misura diversificata in tutti gli insegnamenti, che consentono di formare una figura professionale con apprezzabili potenzialità sotto il profilo scientifico, didattico e organizzativo in ambito matematico.

In particolare, il laureato magistrale in Matematica, oltre ad affinare le capacità maturate nei corsi istituzionali, dovrà essere in grado di:

- formulare in termini matematici e risolvere problemi anche da contesti applicativi (fisico, economico, biologico, ...)

- interpretare la soluzione matematica nel contesto che ha originato il problema;

- trovare soluzioni ottimali o approssimate anche utilizzando tecniche computazionali e informatiche;

- formulare e interpretare modelli matematici;

- verificare le ipotesi del modello sulla base delle conseguenze teoriche o di simulazioni;

- estrarre e selezionare informazioni significative da grandi numeri di dati;

- progettare e realizzare studi e ricerche su argomenti matematici;

- elaborare metodi di apprendimento-insegnamento anche a distanza;

- ottenere nuovi risultati matematici.

Per sviluppare tali capacità sono previste attività formative che richiedono la soluzione di esercizi con lo sviluppo autonomo di risultati collegati ai contenuti dei corsi. Tali attività saranno parte integrante delle verifiche finali. Oltre allo studio sui testi di riferimento dei corsi, verrà suggerito un più ampio materiale bibliografico. Inoltre alcuni corsi prevedono la lettura autonoma di articoli di ricerca e la relativa presentazione in seminari, attività che serve anche per verificare lo sviluppo della capacità di applicare metodi matematici sempre più sofisticati ed eventualmente affrontare problemi aperti.

I corsi di natura più teorica privilegeranno la maturazione di capacità di astrazione, mediante lo studio di tematiche anche lontane da quelle studiate, permettendo di affrontare i problemi teorici delle discipline più classiche. I corsi di natura più applicativa saranno orientati verso la modellazione matematica e l'interazione con altre discipline.

Il lavoro di tesi completerà l'acquisizione delle competenze maturate nel corso degli studi.

Sono previsti corsi dedicati all'acquisizione di metodologie utili allo sviluppo di modelli matematici, con esercitazioni che stimolino lo studente alla relativa formulazione e richiedano l'utilizzo di diverse metodologie analitiche, fisico-matematiche, numeriche e statistiche per lo studio dei modelli.

Per la verifica delle capacità di formulazione e soluzione di problemi, e di inquadramento nella letteratura matematica esistente e/o nel contesto della disciplina applicativa in cui il problema si è originato (fisica, economia, biologia, . . . ), in taluni corsi si richiede la stesura di relazioni o la presentazione di attività svolte a livello di seminari, tipiche forme di espressione dell’attività di ricerca o di divulgazione scientifica. In alcuni laboratori e per alcuni corsi l'analisi di dati con metodologie matematiche può far parte delle relazioni richieste per la verifica dell'acquisizione delle competenze computazionali e informatiche anche con riferimento all’'estrazione di informazioni qualitative da dati qualitativi ad elevata complessità, alla ricerca di soluzioni approssimate, all’'ottimizzazione delle soluzioni e ai processi di apprendimento-insegnamento della matematica.

Luca ESPOSITO
Giacomo LENZI
Patrizia LONGOBARDI
Barbara MARTINUCCI
Sara MONSURRO'
Beatrice PATERNOSTER
Vincenzo TIBULLO
Francesco CARRABS
Luca VITAGLIANO
Luca VITAGLIANO
Virginia GIORNO
Annamaria MIRANDA
Barbara MARTINUCCI
Giacomo LENZI
Francesco CARRABS
Antonio VITOLO
Giovanni VINCENZI
Aniello FEDULLO
Paola CAVALIERE
Francesco Saverio TORTORIELLO
Angelamaria CARDONE
Antonio DI CRESCENZO
Vincenzo TIBULLO
Loredana CASO
Raffaele CERULLI
Maria TRANSIRICO
Beatrice PATERNOSTER
Mercede MAJ
Patrizia LONGOBARDI
Giovanni SPARANO
Chiara NICOTERA
Antonio DI NOLA
Chiara Valente
Lucia Palmieri
Maurizio Mormile
Vincenzina Monaco