RICERCA OPERATIVA

Informatica RICERCA OPERATIVA

0512100012
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2017/2018



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2015
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO DI RICERCA OPERATIVA SI PROPONE DI FORNIRE LE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI FORMULATI TRAMITE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE SUGLI STRUMENTI NECESSARI PER LA FORMULAZIONE DI PROBLEMI REALI TRAMITE L’UTILIZZO DI MODELLI MATEMATICI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SI CONOSCERÀ L'ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DEI MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE PER LO STUDIO DELL'ANALISI DI SENSITIVITÀ APPLICATA AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE DI BASE PER LA SOLUZIONE DI MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE L’UTILIZZO DI FOGLI DI CALCOLO EXCEL.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI RICONOSCERE E ABILITÀ DI FORMULARE PROBLEMI DECISIONALI, DI INTERESSE APPLICATIVO, CHE RIENTRANO NELLA CLASSE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE L’ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI DEFINITI COME PROBLEMI DI FLUSSO SU GRAFI.
Prerequisiti
GLI STUDENTI DEVONO AVERE CHIARI I CONCETTI BASE DI ANALISI MATEMATICA, MATEMATICA DISCRETA.
Contenuti
1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL):
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE; OPERAZIONI SULLE MATRICI; POLIEDRI; DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME; TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE; PASSAGGIO DAL PROBLEMA REALE AL MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE; IL METODO DEL SIMPLESSO: PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ; CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E DI ILLIMITATEZZA. L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO; LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE; IL METODO DELLE DUE FASI; IL METODO DEL BIG M. DEGENERAZIONE E CICLI; CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO. UTILIZZO DEL PROGRAMMA EXCEL PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.

- DUALITÀ: FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE; COSTI RIDOTTI; TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ; GLI SCARTI COMPLEMENTARI; RELAZIONI PRIMALE-DUALE; INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE.
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POST-OTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI.

2. OTTIMIZZAZIONE SU RETE:
FORMULAZIONI ED ALGORITMI RISOLUTIVI PER I SEGUENTI PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE: CAMMINI MINIMI. ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO. MASSIMO FLUSSO. TRASPORTO.
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI FRONTALI DELLA DURATA DI 48 ORE COMPLESSIVE (6 CFU), CHE SI SVOLGONO IN AULA CON L’AUSILIO DI PROIEZIONI; ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO SONO PREVISTI VARI ESEMPI APPLICATIVI ED ESERCITAZIONI.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. LA PROVA DI ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA ED UN COLLOQUIO ORALE. LA PROVA SCRITTA PREVEDE LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E DOMANDE A RISPOSTA APERTA ED HA DI NORMA UNA DURATA NON INFERIORE A 120 MINUTI. CON IL COLLOQUIO ORALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO ALLA MODELLAZIONE E RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. LA VALUTAZIONE DELLE DUE PROVE SARÀ ESPRESSA IN TRENTESIMI ED È NECESSARIO OTTENERE UN PUNTEGGIO DI ALMENO 18/30 IN OGNUNA DELLE DUE PROVE PER POTER SUPERARE L'ESAME. IN ALCUNE SEDUTE PUÒ ESSERE PREVISTA LA SOLA PROVA SCRITTA.
Testi
- M.S. BAZARAA, J.J. JARVIS & H.D. SHERALI, LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, FOURTH EDITION, JOHN WILEY, 2010.
- APPUNTI DELLE LEZIONI.

PER APPROFONDIMENTI:
HILLIER FREDERICK S., RICERCA OPERATIVA, MCGRAW-HILL EDUCATION, 2010.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]