CALCOLO SCIENTIFICO

Informatica CALCOLO SCIENTIFICO

0512100045
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2017/2018

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2015
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
L'INSEGNAMENTO È FINALIZZATO ALL'ACQUISIZIONE DI CONOSCENZE E COMPETENZE NELL'AMBITO DEL TRATTAMENTO NUMERICO DI PROBLEMI MATEMATICI CON L'AUSILIO DEL COMPUTER. UNITAMENTE ALLA CONOSCENZA TEORICA DEI METODI NUMERICI, L'INSEGNAMENTO SI PROPONE DI ANALIZZARLI CRITICAMENTE, CON ATTENZIONE AGLI ASPETTI ALGORITMICI ED ALLO SVILUPPO DI SOFTWARE IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO. VERRA' PRIVILEGIATO UN APPROCCIO CRITICO ALLA MATERIA, RICHIAMANDO L'ATTENZIONE DEGLI STUDENTI SUI PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE EFFICIENTE, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO O UTILIZZATO, AL CONFRONTO TRA LE PRESTAZIONI DI CODICI BASATI SU METODI NUMERICI DIFFERENTI, ALLA SCRITTURA DELLA DOCUMENTAZIONE INTERNA ED ESTERNA DEL SOFTWARE SVILUPPATO.

APPLICAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLA COMPRENSIONE
LO STUDENTE DEVE ESSERE CAPACE:
- DI RISOLVERE PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO MEDIANTE LO SVILUPPO E L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO E DI OPPORTUNI AMBIENTI DI CALCOLO (MATLAB OPPURE OCTAVE O SCILAB);

- SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO, QUALI AD ESEMPIO STRUTTURA DEI DATI, ACCURATEZZA RICHIESTA, STABILITÀ DEL PROBLEMA.
Prerequisiti
CONOSCENZE E COMPETENZE DI ELEMENTI DI MATEMATICA DISCRETA E DI CALCOLO MATRICIALE.
Contenuti
ARITMETICA FLOATING POINT, ERRORI. RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI IN UN CALCOLATORE. ERRORE (ASSOLUTO E RELATIVO) DI TRONCAMENTO ED ARROTONDAMENTO. PRECISIONE DI MACCHINA. OPERAZIONI DI MACCHINA E LORO PROPRIETÀ. PROPAGAZIONE DELL’ERRORE: CONDIZIONAMENTO E STABILITÀ.

ALGEBRA LINEARE NUMERICA. FORMULAZIONE MATRICIALE DI UN SISTEMA LINEARE. STUDIO DEL CONDIZIONAMENTO DI UN SISTEMA LINEARE. RISOLUZIONE NUMERICA DI DISTEMI TRIANGOLARI. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS CON E SENZA PIVOTING PARZIALE. FATTORIZZAZIONE LU DI UNA MATRICE E SUOI USI. FATTORIZZAZIONE DI CHOLESKI. METODI DI JACOBI E GAUSS-SEIDEL. FORMULAZIONE MATRICIALE DI UN METODO ITERATIVO. CONVERGENZA. DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI ED APPLICAZIONI.

APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI. INTERPOLAZIONE POLINOMIALE. STUDIO DELL’ERRORE. NODI DI CHEBYCHEV. CONVERGENZA DI SUCCESSIONI DI POLINOMI INTERPOLANTI. USO DEL POLINOMIO INTERPOLANTE IN CRITTOGRAFIA: SCHEMI A SOGLIA. FUNZIONI SPLINE. APPROSSIMAZIONE NEL SENSO DEI MINIMI QUADRATI. APPLICAZIONE DELLE CONOSCENZE ALLA COMPUTER GRAPHICS.

ALGORITMO DEL PAGERANK DI GOOGLE. METODO DELLE POTENZE E SUE VARIANTI PER IL CALCOLO DI AUTOVALORI. METODO QR.

ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO E PAGERANK DI TWITTER. PRINCIPI DI PARALLELISMO. MISURE DI PERFORMANCE: TEMPO, COSTO, SPEEDUP, EFFICIENZA, EFFICACIA. CLASSIFICAZIONE DI FLYNN. SINCRONISMO. INTERCONNESSIONE DEI PROCESSORI: SHARED MEMORY E MESSAGE PASSING. LEGGE DI AMDAHL. PAGERANK DI TWITTER ED ALGORITMO PARALLELO PER IL SUO CALCOLO.

ELEMENTI DI PROGRAMMAZIONE MATLAB/OCTAVE.
Metodi Didattici

L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI IN AULA ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO.

LE LEZIONI FRONTALI IN AULA PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE VERRANNO POI CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO IN LABORATORIO E TESTATI SU ALCUNI PROBLEMI TEST DI INTERESSE.

PER CIASCUNO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI VERRANNO PRESENTATE SITUAZIONI DI INTERESSE NELLA REALTÀ CHE RICHIEDONO L'USO DELLE METODOLOGIE NUMERICHE PRESENTATE.

L'INSEGNAMENTO È ARRICCHITO DA SIMULAZIONI DELLE PROVE D'ESAME, AL FINE DI PROPORRE ALLO STUDENTE ESERCITAZIONI MIRATE E FUNZIONALI ALLA SUA PREPARAZIONE.

VERRANNO UTILIZZATE LE FUNZIONALITÀ MESSE A DISPOSIZIONE DALLA PIATTAFORMA DI E-LEARNING FORNITA DAL CORSO DI STUDI (IN PARTICOLARE RISORSE, COMPITO, QUIZ, FORUM).
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME VALUTA LE CONOSCENZE ACQUISITE E LA CAPACITÀ DI APPLICARLE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI TIPICI DEL CALCOLO SCIENTIFICO.

ESSA SI ARTICOLA IN DUE PROVE: UNA PROVA PRATICA, NELLA QUALE VIENE UTILIZZATO IL SOFTWARE PROGETTATO E REALIZZATO DURANTE IL CORSO AI FINI DELLA RISOLUZIONE DI UN SISTEMA LINEARE MEDIANTE I METODI ITERATIVI DI JACOBI E GAUSS, UN PROBLEMA DI APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI E DATI MEDIANTE INTERPOLAZIONE POLINOMIALE, APPROSSIMAZIONE NEL SENSO DEI MINIMI QUADRATI E SPLINE, UN PROBLEMA DI CALCOLO DI AUTOVALORI DI MATRICI MEDIANTE IL METODO QR; UN COLLOQUIO ORALE, AI FINI DELL’ACCERTAMENTO DELLE CONOSCENZE TEORICHE PRESENTATE A LEZIONE.

DURANTE IL CORSO VERRÀ SVOLTA UNA PROVA IN ITINERE DI ESONERO, SECONDO LE MEDESIME MODALITÀ DELLA PROVA DI ESAME FINALE.
Testi
IL TESTO DI RIFERIMENTO È G. MONEGATO, FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO, CLUT 1998

VERRANNO INOLTRE FORNITE LE SLIDE DELLE LEZIONI FRONTALI E DI LABORATORIO, QUALE UTILE CANOVACCIO PER L'ORGANIZZAZIONE DELLO STUDIO.
Altre Informazioni
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  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]