Matematica | RICERCA OPERATIVA

cod. 0512300034

RICERCA OPERATIVA

	0512300034
	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
	CORSO DI LAUREA
	MATEMATICA
	2013/2014

CURRICULUM MATEMATICA AD INDIRIZZO APPLICATIVO

	ANNO CORSO 3
	ANNO ORDINAMENTO 2010
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/09	6	48	LEZIONE	CARATTERIZZANTE

DOCENTI

	RAFFAELE CERULLI T Curriculum
	FRANCESCO CARRABS Curriculum

	Obiettivi
	CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE CONOSCERE I PRINCIPALI FONDAMENTI DI MODELLAZIONE MATEMATICA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSI E DI PROBLEMI DI DECISIONE. CONOSCERE LE METODOLOGIE DI BASE PER LA RAPPRESENTAZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE MODELLI LINEARI. CONOSCERE GLI STRUMENTI BASE DI RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARI A VARIABILI CONTINUE. CONOSCERE GLI ELEMENTI DI BASE DELLA TEORIA DELLE RETI E DELLA TEORIA DEI GRAFI. CONOSCERE I PROBLEMI ELEMENTARI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. CONOSCERE GLI ALGORITMI ELEMENTARI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE SAPERE RAPPRESENTARE UN SEMPLICE PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSO O DI DECISIONE TRAMITE UN MODELLO MATEMATICO LINEARE A VARIABILI CONTINUE. SAPERE RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA LINEARE CONTINUA. SAPERE DISTINGUERE GLI STRUMENTI DI SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE CONTINUE. SAPERE MODELLARE SEMPLICI PROBLEMI TRAMITE GRAFI E RETI DI FLUSSO. SAPERE RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. AUTONOMIA DI GIUDIZIO CAPACITÀ DI VALUTARE E COMPARARE AUTONOMAMENTE LE SOLUZIONI MATEMATICHE DI UN PROBLEMA DI LIMITATA COMPLESSITÀ. ABILITÀ COMUNICATIVE CAPACITÀ DI ORGANIZZARSI IN GRUPPI DI LAVORO. CAPACITÀ DI COMUNICARE EFFICACEMENTE IN FORMA SCRITTA E/O ORALE ANCHE IN INGLESE. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO CAPACITÀ DI CATALOGARE, SCHEMATIZZARE E RIELABORARE LE NOZIONI ACQUISITE.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
CONOSCERE I PRINCIPALI FONDAMENTI DI MODELLAZIONE MATEMATICA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSI E DI PROBLEMI DI DECISIONE. CONOSCERE LE METODOLOGIE DI BASE PER LA RAPPRESENTAZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE MODELLI LINEARI. CONOSCERE GLI STRUMENTI BASE DI RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARI A VARIABILI CONTINUE. CONOSCERE GLI ELEMENTI DI BASE DELLA TEORIA DELLE RETI E DELLA TEORIA DEI GRAFI. CONOSCERE I PROBLEMI ELEMENTARI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. CONOSCERE GLI ALGORITMI ELEMENTARI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
SAPERE RAPPRESENTARE UN SEMPLICE PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSO O DI DECISIONE TRAMITE UN MODELLO MATEMATICO LINEARE A VARIABILI CONTINUE. SAPERE RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA LINEARE CONTINUA. SAPERE DISTINGUERE GLI STRUMENTI DI SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE CONTINUE. SAPERE MODELLARE SEMPLICI PROBLEMI TRAMITE GRAFI E RETI DI FLUSSO. SAPERE RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
CAPACITÀ DI VALUTARE E COMPARARE AUTONOMAMENTE LE SOLUZIONI MATEMATICHE DI UN PROBLEMA DI LIMITATA COMPLESSITÀ.

ABILITÀ COMUNICATIVE
CAPACITÀ DI ORGANIZZARSI IN GRUPPI DI LAVORO. CAPACITÀ DI COMUNICARE EFFICACEMENTE IN FORMA SCRITTA E/O ORALE ANCHE IN INGLESE.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
CAPACITÀ DI CATALOGARE, SCHEMATIZZARE E RIELABORARE LE NOZIONI ACQUISITE.

	Prerequisiti
	Gli studenti dovrebbero avere chiari i concetti base di analisi matematica, matematica discreta e algebra lineare.

	Contenuti
	1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL): - RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE; OPERAZIONI SULLE MATRICI; POLIEDRI; DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME; TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE; IL METODO DEL SIMPLESSO: PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ; CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E ILLIMITATEZZA. L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO; LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE; IL METODO DELLE DUE FASI; IL METOTO DEL BIG M. DEGENERAZIONE E CICLI; CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO. - DUALITÀ: FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE; COSTI RIDOTTI; TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ; GLI SCARTI COMPLEMENTARI; RELAZIONI PRIMALE-DUALE; INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE. - ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POSTOTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI. 2.OTTIMIZZAZIONE SU RETE: - PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE: CAMMINI MINIMI. MASSIMO FLUSSO. TRASPORTO. ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO. ASSEGNAMENTO.

Contenuti

1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL):
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE; OPERAZIONI SULLE MATRICI; POLIEDRI; DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME; TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE; IL METODO DEL SIMPLESSO: PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ; CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E ILLIMITATEZZA. L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO; LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE; IL METODO DELLE DUE FASI; IL METOTO DEL BIG M. DEGENERAZIONE E CICLI; CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO.
- DUALITÀ: FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE; COSTI RIDOTTI; TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ; GLI SCARTI COMPLEMENTARI; RELAZIONI PRIMALE-DUALE; INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE.
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POSTOTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI.

2.OTTIMIZZAZIONE SU RETE:
- PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE: CAMMINI MINIMI. MASSIMO FLUSSO. TRASPORTO. ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO. ASSEGNAMENTO.