CALCOLO NUMERICO II

Matematica CALCOLO NUMERICO II

0512300033
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2022/2023

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
L’INSEGNAMENTO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE METODI AVANZATI PER L'ALGEBRA LINEARE NUMERICA UNITAMENTE AD ALCUNI METODI DI BASE PER LA RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO. SI TRATTERANNO INOLTRE METODI PARALLELI IN AMBIENTE MPI E CUDA.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
L’INSEGNAMENTO HA L’OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI
•PARALLELIZZARE ALCUNI METODI NUMERICI PER L’ALGEBRA LINEARE
•RISOLVERE ODES MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO
•ANALIZZARE TEORICAMENTE E SPERIMENTALMENTE LA CONVERGENZA E LA STABILITÀ LINEARE DI METODI NUMERICI DI BASE PER ODES
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO
Prerequisiti
PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DEI LINGUAGGI MATLAB E C
Contenuti
CALCOLO PARALLELO. ARCHITETTURE PARALLELE. VALUTAZIONE DI UN ALGORITMO PARALLELO. STRATEGIE DI PARALLELIZZAZIONE PER IL CALCOLO NUMERICO MATRICIALE. PARADIGMA MPI PER ARCHITETTURE MIMD A MEMORIA DISTRIBUITA. CALCOLO PARALLELO SU GPU (GRAPHIC PROCESSING UNIT). L’AMBIENTE CUDA.

IL PROBLEMA DI CAUCHY. I METODI DI EULERO, CONVERGENZA. IL METODO DI CRANK-NICOLSON. ZERO STABILITA’. STABILITA’ LINEARE, REGIONE DI ASSOLUTA STABILITA’.
Metodi Didattici
L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI.

LE LEZIONI FRONTALI PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE POI, DURANTE LE ESERCITAZIONI, VERRANNO CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO E TESTATI SU PROBLEMI TEST DI INTERESSE.

PARTE DELLE ESERCITAZIONI VERRÀ’ DEDICATA AD ATTIVITÀ PROGETTUALI IN PICCOLI GRUPPI, ALLO SCOPO DI SVILUPPARE SOFTWARE MATEMATICO E TESTARLO SU PROBLEMI TEST FORNITI DAL DOCENTE, VERIFICANDO LE PROPRIETÀ DI ACCURATEZZA, STABILITÀ ED EFFICIENZA DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME CONSISTE NELLA DISCUSSIONE DI UNA PROVA PRATICA DI LABORATORIO E DI UNA PROVA ORALE SUI CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO. LA PROVA PRATICA PREVEDE L'UTILIZZO DEL SOFTWARE MATEMATICO SVILUPPATO DURANTE L'INSEGNAMENTO, E DA APPLICARE AD ALCUNI PROBLEMI TEST, PER VERIFICARE LA CAPACITA' APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA PROVA ORALE PREVEDE UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PRESENTATI A LEZIONE.
Testi
1.ALMERICO MURLI, LEZIONI DI CALCOLO PARALLELO, LIGUORI EDITORE SRL, 2006.
2.JASON SANDERS, EDWARD KANDROT, CUDA BY EXAMPLE: AN INTRODUCTION TO GENERAL-PURPOSE GPU PROGRAMMING, ADDISON-WESLEY PROFESSIONAL, 2010.
3. A. QUARTERONI, F. SALERI, CALCOLO SCIENTIFICO: ESERCIZI E PROBLEMI RISOLTI CON MATLAB E OCTAVE, SPRINGER

TESTI DI APPROFONDIMENTO (MANUALI) PER LO SVILUPPO DI SOFTWARE
1.MPI: A MESSAGE-PASSING INTERFACE STANDARD VERSION 3.1, 2015, HTTPS://WWW.MPI-FORUM.ORG/DOCS/MPI-3.1/MPI31-REPORT.PDF
2.CUDA PROGRAMMING GUIDE
HTTPS://DOCS.NVIDIA.COM/PDF/CUDA_C_PROGRAMMING_GUIDE.PDF
Altre Informazioni
ANCARDONE@UNISA.IT; DAJCONTE@UNISA.IT;

PIATTAFORMA E-LEARNING HTTPS://ELEARNING.UNISA.IT/LOGIN/INDEX.PHP
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]