Matematica | PROBABILITÀ

cod. 0512300043

PROBABILITÀ

	0512300043
	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
	CORSO DI LAUREA
	MATEMATICA
	2022/2023

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 3
	ANNO ORDINAMENTO 2018
	PRIMO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/06	7	56	LEZIONE	CARATTERIZZANTE

APPELLI

	Appello	Data	Sessione
	PROBABILITA'	27/04/2023 - 14:00	SESSIONE ORDINARIA

	Obiettivi
	L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO PRIMARIO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI BASILARI DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DELLA PROBABILITÀ. CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO PROBABILISTICO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI. CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN FENOMENO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE UN PROBLEMA E DI RISOLVERLO UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ.

L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO PRIMARIO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI BASILARI DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DELLA PROBABILITÀ. CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO PROBABILISTICO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI. CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN FENOMENO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE UN PROBLEMA E DI RISOLVERLO UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ.

	Prerequisiti
	LO STUDENTE DEVE AVERE ACQUISITO LA CAPACITÀ DI SVILUPPARE RAGIONAMENTI DI TIPO LOGICO-MATEMATICO, SULLA BASE DELLE CONOSCENZE IMPARTITE IN INSEGNAMENTI DEL PRIMO BIENNIO DEL CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA.

	Contenuti
	SPAZIO DI PROBABILITÀ. ASSIOMI DELLA PROBABILITÀ. PROBABILITÀ CONDIZIONATA. INDIPENDENZA. TEOREMI DELLA PROBABILITÀ. VARIABILI ALEATORIE. FUNZIONI DI DISTRIBUZIONE E RELATIVE PROPRIETÀ. VARIABILI ALEATORIE DISCRETE, ASSOLUTAMENTE CONTINUE, SINGOLARI. VALORE ATTESO, VARIANZA, E LORO PROPRIETÀ. PRINCIPALI DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ. FUNZIONE GENERATRICE DEI MOMENTI. FUNZIONE GENERATRICE DELLE PROBABILITÀ. VETTORI ALEATORI. FUNZIONI DI RIPARTIZIONE MULTIPLE. INDIPENDENZA. COVARIANZA E CORRELAZIONE. DISUGUAGLIANZA DI CHEBYSHEV. LEGGE DEI GRANDI NUMERI. TEOREMA CENTRALE DI CONVERGENZA E APPROSSIMAZIONI RELATIVE. CONVERGENZE DI VARIABILI ALEATORIE.

Contenuti

SPAZIO DI PROBABILITÀ. ASSIOMI DELLA PROBABILITÀ. PROBABILITÀ CONDIZIONATA. INDIPENDENZA. TEOREMI DELLA PROBABILITÀ. VARIABILI ALEATORIE. FUNZIONI DI DISTRIBUZIONE E RELATIVE PROPRIETÀ. VARIABILI ALEATORIE DISCRETE, ASSOLUTAMENTE CONTINUE, SINGOLARI. VALORE ATTESO, VARIANZA, E LORO PROPRIETÀ. PRINCIPALI DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ. FUNZIONE GENERATRICE DEI MOMENTI. FUNZIONE GENERATRICE DELLE PROBABILITÀ. VETTORI ALEATORI. FUNZIONI DI RIPARTIZIONE MULTIPLE. INDIPENDENZA. COVARIANZA E CORRELAZIONE. DISUGUAGLIANZA DI CHEBYSHEV. LEGGE DEI GRANDI NUMERI. TEOREMA CENTRALE DI CONVERGENZA E APPROSSIMAZIONI RELATIVE. CONVERGENZE DI VARIABILI ALEATORIE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI IN AULA (SVILUPPO DI ARGOMENTI TEORICI E RISOLUZIONE DI ESERCIZI) PER 56 ORE (7 CFU). DURANTE LE LEZIONI SI AFFRONTERANNO TEMATICHE DI TIPO TEORICO AFFIANCATE COSTANTEMENTE DALLA PRESENTAZIONE DI ESERCIZI MEDIANTE I QUALI SONO CHIARITE LE MODALITÀ E I CONTESTI DI UTILIZZO DI QUANTO SPIEGATO. PER TALE MOTIVO LE ESERCITAZIONI SONO INTEGRATE NELLE LEZIONI.

	Verifica dell'apprendimento
	LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA FORMALIZZAZIONE DI PROBLEMI SOGGETTI A CASUALITÀ E NELLA LORO RISOLUZIONE MEDIANTE STRUMENTI DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ. LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA (CON VOTO IN TRENTESIMI), FINALIZZATA A VALUTARE LA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI, E IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NEGLI ASPETTI TEORICI DELLA DISCIPLINA. IL VOTO FINALE È DETERMINATO DALLA MEDIA DEI VOTI DELLE DUE PROVE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE PRESENTATE A LEZIONE.

Verifica dell'apprendimento

LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA FORMALIZZAZIONE DI PROBLEMI SOGGETTI A CASUALITÀ E NELLA LORO RISOLUZIONE MEDIANTE STRUMENTI DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ.

LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA (CON VOTO IN TRENTESIMI), FINALIZZATA A VALUTARE LA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI, E IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NEGLI ASPETTI TEORICI DELLA DISCIPLINA. IL VOTO FINALE È DETERMINATO DALLA MEDIA DEI VOTI DELLE DUE PROVE.

LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE PRESENTATE A LEZIONE.

	Testi
	- DI CRESCENZO A., GIORNO V., NOBILE A.G., RICCIARDI L.M. (2009) UN PRIMO CORSO IN PROBABILITÀ. PER SCIENZE PURE E APPLICATE. LIGUORI EDITORE. NAPOLI. ISBN 978-88-207-4773-2 TESTI DI CONSULTAZIONE E APPROFONDIMENTO: - DALL’AGLIO G. (2003) CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. III EDIZIONE. ZANICHELLI. - ORSINGHER E. (1997) ELEMENTI PER IL CORSO DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ II. CISU.