Fisica | ISTITUZIONI DI METODI MATEMATICI PER LA FISICA

cod. 0512600031

ISTITUZIONI DI METODI MATEMATICI PER LA FISICA

	0512600031
	DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
	CORSO DI LAUREA
	FISICA
	2019/2020

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 2
	ANNO ORDINAMENTO 2017
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
FIS/02	8	64	LEZIONE	CARATTERIZZANTE
FIS/02	1	12	ESERCITAZIONE	CARATTERIZZANTE

	Obiettivi
	L'INSEGNAMENTO FORNISCE CONOSCENZE AVANZATE DI TIPO MATEMATICO CHE SONO NECESSARIE PER LA COMPRENSIONE DI FENOMENI FISICI DI COMPLESSITÀ SUPERIORE RISPETTO A QUELLI AFFRONTATI NEL PRIMO ANNO. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: L'INSEGNAMENTO HA LO SCOPO DI RENDERE GLI STUDENTI IN GRADO DI UTILIZZARE METODI MATEMATICI AVANZATI PER LA DESCRIZIONE DI FENOMENI FISICI COMPLESSI ED INTRODUCE AL FORMALISMO MATEMATICO DELLA FISICA QUANTISTICA. L'INSEGNAMENTO FORNISCE AGLI STUDENTI COMPETENZE MATEMATICHE SPENDIBILI ANCHE IN UN EVENTUALE AMBITO LAVORATIVO. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ACQUISIRE UNA COMPRENSIONE SUFFICIENTE AD APPLICARE LE SUE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI FISICA DI LIVELLO PIÙ AVANZATO CHE COINVOLGONO L'USO DI SERIE DI FOURIER, TRASFORMATE DI LAPLACE E DI FOURIER, EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI, INTEGRALI NEL PIANO COMPLESSO, TRASFORMAZIONI CONFORMI SIA IN AMBITO DI CORSO DI STUDIO CHE IN UN EVENTUALE AMBITO LAVORATIVO. AUTONOMIA DI GIUDIZIO SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE PROBLEMI AVANZATI DI FISICA NELL'AMBITO DELLA MECCANICA QUANTISTICA ED IN AMBITO APPLICATIVO COME LA FLUIDODINAMICA, ELETTRODINAMICA ED ACUSTICA. ABILITÀ COMUNICATIVE SAPER RISOLVERE ESERCIZI SCRITTI, IN MODO SINTETICO, ED ESPORRE ORALMENTE CON PROPRIETÀ DI LINGUAGGIO GLI OBIETTIVI, IL PROCEDIMENTO E I RISULTATI DELLE ELABORAZIONI EFFETTUATE. CAPACITÀ DI APPRENDERE ESSERE IN GRADO DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO, ED APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI USANDO MATERIALI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI.

L'INSEGNAMENTO FORNISCE CONOSCENZE AVANZATE DI TIPO MATEMATICO CHE SONO NECESSARIE PER LA COMPRENSIONE DI FENOMENI FISICI DI COMPLESSITÀ SUPERIORE RISPETTO A QUELLI AFFRONTATI NEL PRIMO ANNO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
L'INSEGNAMENTO HA LO SCOPO DI RENDERE GLI STUDENTI IN GRADO DI UTILIZZARE METODI MATEMATICI AVANZATI PER LA DESCRIZIONE DI FENOMENI FISICI COMPLESSI ED INTRODUCE AL FORMALISMO MATEMATICO DELLA FISICA QUANTISTICA. L'INSEGNAMENTO FORNISCE AGLI STUDENTI COMPETENZE MATEMATICHE SPENDIBILI ANCHE IN UN EVENTUALE AMBITO LAVORATIVO.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ACQUISIRE UNA COMPRENSIONE SUFFICIENTE AD APPLICARE LE SUE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI FISICA DI LIVELLO PIÙ AVANZATO CHE COINVOLGONO L'USO DI SERIE DI FOURIER, TRASFORMATE DI LAPLACE E DI FOURIER, EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI, INTEGRALI NEL PIANO COMPLESSO, TRASFORMAZIONI CONFORMI SIA IN AMBITO DI CORSO DI STUDIO CHE IN UN EVENTUALE AMBITO LAVORATIVO.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE PROBLEMI AVANZATI DI FISICA NELL'AMBITO DELLA MECCANICA QUANTISTICA ED IN AMBITO APPLICATIVO
COME LA FLUIDODINAMICA, ELETTRODINAMICA ED ACUSTICA.

ABILITÀ COMUNICATIVE
SAPER RISOLVERE ESERCIZI SCRITTI, IN MODO SINTETICO, ED ESPORRE ORALMENTE CON PROPRIETÀ DI LINGUAGGIO GLI OBIETTIVI, IL PROCEDIMENTO E I RISULTATI DELLE ELABORAZIONI EFFETTUATE.

CAPACITÀ DI APPRENDERE
ESSERE IN GRADO DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO, ED APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI USANDO MATERIALI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI.

	Prerequisiti
	SONO RICHIESTE CONOSCENZE INERENTI I CORSI MATEMATICI DI ANALISI MATEMATICA I E II E GEOMETRIA E CORSI DI FISICA DELLA LAUREA TRIENNALE. ARGOMENTI: NUMERI REALI E COMPLESSI, CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE (A UNA E A PIÙ VARIABILI), STUDIO DI FUNZIONI, SUCCESSIONI E SERIE (NUMERICHE E DI FUNZIONI), ALGEBRA LINEARE E SPAZI LINEARI, GEOMETRIA ANALITICA, PIANO COMPLESSO, EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI. CONOSCENZA ELEMENTARE DELLA MECCANICA QUANTISTICA: ASSIOMI, EQUAZIONE DI SCHROEDINGER, OSSERVABILI DINAMICHE.

Prerequisiti

SONO RICHIESTE CONOSCENZE INERENTI I CORSI MATEMATICI DI ANALISI MATEMATICA I E II E GEOMETRIA E CORSI DI FISICA DELLA LAUREA TRIENNALE.

ARGOMENTI: NUMERI REALI E COMPLESSI, CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE (A UNA E A PIÙ VARIABILI), STUDIO DI FUNZIONI, SUCCESSIONI E SERIE (NUMERICHE E DI FUNZIONI), ALGEBRA LINEARE E SPAZI LINEARI, GEOMETRIA ANALITICA, PIANO COMPLESSO, EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI. CONOSCENZA ELEMENTARE DELLA MECCANICA QUANTISTICA: ASSIOMI, EQUAZIONE DI SCHROEDINGER, OSSERVABILI DINAMICHE.

	Contenuti
	SPAZI VETTORIALI LINEARI (CON CENNI A SPAZI DI BANACH); CENNI SU TEORIA DELLA MISURA ED INTEGRALE SECONDO LEBESGUE; SPAZI L². [ORE LEZIONE 12; ORE ESERCITAZIONI 4] TRASFORMATE DI FOURIER E SERIE DI FOURIER, ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE ALLE DERIVATE PARZIALI [ORE LEZIONE 16; ORE ESERCITAZIONI 8]: TRASFORMATE DI FOURIER NELLO SPAZIO DI FUNZIONI SOMMABILI L1 ED L2: DEFINIZIONE, PROPRIETÀ, TEOREMI DI FOURIER, CONVOLUZIONI E LORO TRASFORMATA, ANTITRASFORMATA. EQUAZIONE DELLE ONDE SULLA RETTA, EQUAZIONE DELLE VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE DI LUNGHEZZA "INFINITA", EQUAZIONE DI DIFFUSIONE OMOGENEA E CON SORGENTE SULLA RETTA. SERIE DI FOURIER: SISTEMA TRIGONOMETRICO, POLINOMI TRIGONOMETRICI IN FORMA COMPLESSA ED IN FORMA REALE, SERIE DI FOURIER E COEFFICIENTI DI FOURIER IN (- , ) E IN (0, ). IL FENOMENO DI GIBBS. EQUAZIONE DELLE ONDE, ANCHE CON TERMINE DISSIPATIVO, SU UN TRATTO FINITO CON CONDIZIONI AL CONTORNO PERIODICHE, EQUAZIONE DI DIFFUSIONE OMOGENEA E CON SORGENTE SU UNA SBARRA FINITA CON CONDIZIONI AL CONTORNO PERIODICHE. ELEMENTI DI SPAZI DI HILBERT A 2 ED INFINITE DIMENSIONI [ORE LEZIONE 16]: SPAZIO DI HILBERT, DEFINIZIONI E PROPRIETÀ, SOTTOSPAZI E PROIEZIONE SU SOTTOSPAZI, BASI ORTONORMALI, AMPIEZZE DI PROBABILITÀ E PROBABILITÀ DI TRANSIZIONE, INTERFERENZA QUANTISTICA. OPERATORI E LORO RAPPRESENTAZIONE IN UNA BASE, OPERATORI HERMITIANI O AUTOAGGIUNTI, OPERATORI UNITARI, OPERATORI DI PROIEZIONE (PROIETTORI). AUTOVALORI E AUTOVETTORI, AUTOVALORI E AUTOVETTORI DI OPERATORI HERMITIANI, UNITARI E DI PROIEZIONE, OPERATORI HERMITIANI E BASI HILBERTIANE, SIGNIFICATO DI UN CAMBIAMENTO DI BASE. RAPPRESENTAZIONE SPETTRALE DI UN OPERATORE. SPAZI DI HILBERT C^2: SFERA DI BLOCH E RAPPRESENTAZIONE DI UN VETTORE SULLA SFERA DI BLOCH, MATRICI DI PAULI E LORO PROPRIETÀ, ESEMPIO DI INTERFERENZA, FORMA GENERALE DI UN OPERATORE UNITARIO PER SISTEMI A DUE LIVELLI. ANALISI COMPLESSA [ORE DI LEZIONE 18; ORE DI ESERCITAZIONI 10]: FUNZIONI OLOMORFE, EQUAZIONI DI CAUCHY-RIEMAN, FUNZIONI ANALITICHE, INTEGRALI SUI CAMMINI, DOMINI AD N CONTORNI, TEOREMA DI CAUCHY, FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY, ANALITICITÀ DELLE FUNZIONI OLOMORFE. CENNI ALLE TRASFORMAZIONI CONFORMI. SINGOLARITÀ ISOLATE: SINGOLARITÀ ELIMINABILI, POLI, SINGOLARITÀ ESSENZIALI. SVILUPPO IN SERIE DI LAURENT. RESIDUI, CALCOLO DEL RESIDUO IN UN POLO, TEOREMA DEI RESIDUI, SOLUZIONE DI INTEGRALI COL METODO DEI RESIDUI. PROLUNGAMENTO ANALITICO, PROLUNGAMENTO ANALITICO LUNGO CURVE, PUNTI E RETTE DI DIRAMAZIONE. TRASFORMATE DI LAPLACE ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI[ORE DI LEZIONE 4; ORE DI ESERC. 2]: DEFINIZIONE E PROPRIETÀ, CONVOLUZIONI E LORO TRASFORMATA; DEFINIZIONE DI ANTITRASFORMATA DI LAPLACE E SUE PROPRIETÀ; METODI PER IL CALCOLO DELLA TRASFORMATA E DELL’ANTI TRASFORMATA DI LAPLACE; METODO DI INVERSIONE. SOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.

Contenuti

SPAZI VETTORIALI LINEARI (CON CENNI A SPAZI DI BANACH); CENNI SU TEORIA DELLA MISURA ED INTEGRALE SECONDO LEBESGUE; SPAZI L².
[ORE LEZIONE 12; ORE ESERCITAZIONI 4]

TRASFORMATE DI FOURIER E SERIE DI FOURIER, ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE ALLE DERIVATE PARZIALI [ORE LEZIONE 16; ORE ESERCITAZIONI 8]:
TRASFORMATE DI FOURIER NELLO SPAZIO DI FUNZIONI SOMMABILI L1 ED L2: DEFINIZIONE, PROPRIETÀ, TEOREMI DI FOURIER, CONVOLUZIONI E LORO TRASFORMATA, ANTITRASFORMATA.
EQUAZIONE DELLE ONDE SULLA RETTA, EQUAZIONE DELLE VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE DI LUNGHEZZA "INFINITA", EQUAZIONE DI DIFFUSIONE OMOGENEA E CON SORGENTE SULLA RETTA.
SERIE DI FOURIER: SISTEMA TRIGONOMETRICO, POLINOMI TRIGONOMETRICI IN FORMA COMPLESSA ED IN FORMA REALE, SERIE DI FOURIER E COEFFICIENTI DI FOURIER IN (- , ) E IN (0, ). IL FENOMENO DI GIBBS. EQUAZIONE DELLE ONDE, ANCHE CON TERMINE DISSIPATIVO, SU UN TRATTO FINITO CON CONDIZIONI AL CONTORNO PERIODICHE, EQUAZIONE DI DIFFUSIONE OMOGENEA E CON SORGENTE SU UNA SBARRA FINITA CON CONDIZIONI AL CONTORNO PERIODICHE.

ELEMENTI DI SPAZI DI HILBERT A 2 ED INFINITE DIMENSIONI [ORE LEZIONE 16]:
SPAZIO DI HILBERT, DEFINIZIONI E PROPRIETÀ, SOTTOSPAZI E PROIEZIONE SU SOTTOSPAZI, BASI ORTONORMALI, AMPIEZZE DI PROBABILITÀ E PROBABILITÀ DI TRANSIZIONE, INTERFERENZA QUANTISTICA. OPERATORI E LORO RAPPRESENTAZIONE IN UNA BASE, OPERATORI HERMITIANI O AUTOAGGIUNTI, OPERATORI UNITARI, OPERATORI DI PROIEZIONE (PROIETTORI). AUTOVALORI E AUTOVETTORI, AUTOVALORI E AUTOVETTORI DI OPERATORI HERMITIANI, UNITARI E DI PROIEZIONE, OPERATORI HERMITIANI E BASI HILBERTIANE, SIGNIFICATO DI UN CAMBIAMENTO DI BASE. RAPPRESENTAZIONE SPETTRALE DI UN OPERATORE. SPAZI DI HILBERT C^2: SFERA DI BLOCH E RAPPRESENTAZIONE DI UN VETTORE SULLA SFERA DI BLOCH, MATRICI DI PAULI E LORO PROPRIETÀ, ESEMPIO DI INTERFERENZA, FORMA GENERALE DI UN OPERATORE UNITARIO PER SISTEMI A DUE LIVELLI.

ANALISI COMPLESSA [ORE DI LEZIONE 18; ORE DI ESERCITAZIONI 10]:
FUNZIONI OLOMORFE, EQUAZIONI DI CAUCHY-RIEMAN, FUNZIONI ANALITICHE, INTEGRALI SUI CAMMINI, DOMINI AD N CONTORNI, TEOREMA DI CAUCHY, FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY, ANALITICITÀ DELLE FUNZIONI OLOMORFE. CENNI ALLE TRASFORMAZIONI CONFORMI. SINGOLARITÀ ISOLATE: SINGOLARITÀ ELIMINABILI, POLI, SINGOLARITÀ ESSENZIALI. SVILUPPO IN SERIE DI LAURENT. RESIDUI, CALCOLO DEL RESIDUO IN UN POLO, TEOREMA DEI RESIDUI, SOLUZIONE DI INTEGRALI COL METODO DEI RESIDUI. PROLUNGAMENTO ANALITICO, PROLUNGAMENTO ANALITICO LUNGO CURVE, PUNTI E RETTE DI DIRAMAZIONE.

TRASFORMATE DI LAPLACE ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI[ORE DI LEZIONE 4; ORE DI ESERC. 2]: DEFINIZIONE E PROPRIETÀ, CONVOLUZIONI E LORO TRASFORMATA; DEFINIZIONE DI ANTITRASFORMATA DI LAPLACE E SUE PROPRIETÀ; METODI PER IL CALCOLO DELLA TRASFORMATA E DELL’ANTI TRASFORMATA DI LAPLACE; METODO DI INVERSIONE. SOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI NELLE LEZIONI TEORICHE VENGONO PRESENTATI GLI ARGOMENTI INTRODUCENDO PROBLEMI NUOVI O DI COMPLESSITÀ CRESCENTE. NELLE ESERCITAZIONI VIENE CONSIDERATO UN PROBLEMA DA RISOLVERE UTILIZZANDO LE TECNICHE PRESENTATE NELLE LEZIONI TEORICHE. LO SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA È GUIDATO DAL DOCENTE E TENDE A COINVOLGERE GLI STUDENTI PER SVILUPPARE E RAFFORZARE LE CAPACITÀ DELL’ALLIEVO DI IDENTIFICARE LE TECNICHE PIÙ IDONEE PER LA SOLUZIONE.

Metodi Didattici

LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI

NELLE LEZIONI TEORICHE VENGONO PRESENTATI GLI ARGOMENTI INTRODUCENDO PROBLEMI NUOVI O DI COMPLESSITÀ CRESCENTE. NELLE ESERCITAZIONI VIENE CONSIDERATO UN PROBLEMA DA RISOLVERE UTILIZZANDO LE TECNICHE PRESENTATE NELLE LEZIONI TEORICHE. LO SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA È GUIDATO DAL DOCENTE E TENDE A COINVOLGERE GLI STUDENTI PER SVILUPPARE E RAFFORZARE LE CAPACITÀ DELL’ALLIEVO DI IDENTIFICARE LE TECNICHE PIÙ IDONEE PER LA SOLUZIONE.

	Verifica dell'apprendimento
	PROVA D'ESAME SCRITTA CON RISOLUZIONE DI ESERCIZI (QUALI INTEGRALI NEL PIANO COMPLESSO, SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI) E PROVA ORALE È TESA A VERIFICARE IL LIVELLO DELLE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE, L’AUTONOMIA DI ANALISI E GIUDIZIO, NONCHÉ LE CAPACITÀ ESPOSITIVE DELL’ALLIEVO. IL LIVELLO DI VALUTAZIONE DELLE PROVE TIENE CONTO DELL’EFFICIENZA DEI METODI UTILIZZATI, DELLA ESATTEZZA DELLE RISPOSTE E DELLA CHIAREZZA NELLA PRESENTAZIONE. IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI METODI DI SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI PROPOSTI ED HA UNA LIMITATA CONOSCENZA DEI PRINCIPALI TEOREMI ALLA BASE DELLE APPLICAZIONI. IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEI METODI DI RISOLUZIONE DEGLI INTEGRALI IN PIANO COMPLESSO, DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE ALLE DERIVATE PARZIALI, DELLE TRASFORMATE E SERIE DI FOURIER; MOSTRA UN LINGUAGGIO CHIARO E PUNTUALE NELLA DIMOSTRAZIONE DEI PRINCIPALI TEOREMI CONNESSI. IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, SI OTTIENE COME MEDIA DELLA PROVA SCRITTA ED ORALE. LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO IL CANDIDATO DIMOSTRA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI E OPERATIVI.

Verifica dell'apprendimento

PROVA D'ESAME SCRITTA CON RISOLUZIONE DI ESERCIZI (QUALI INTEGRALI NEL PIANO COMPLESSO, SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI) E PROVA ORALE È TESA A VERIFICARE IL LIVELLO DELLE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE, L’AUTONOMIA DI ANALISI E GIUDIZIO, NONCHÉ LE CAPACITÀ ESPOSITIVE DELL’ALLIEVO.
IL LIVELLO DI VALUTAZIONE DELLE PROVE TIENE CONTO DELL’EFFICIENZA DEI METODI UTILIZZATI, DELLA ESATTEZZA DELLE RISPOSTE E DELLA CHIAREZZA NELLA PRESENTAZIONE.
IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI METODI DI SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI PROPOSTI ED HA UNA LIMITATA CONOSCENZA DEI PRINCIPALI TEOREMI ALLA BASE DELLE APPLICAZIONI.
IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEI METODI DI RISOLUZIONE DEGLI INTEGRALI IN PIANO COMPLESSO, DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE ALLE DERIVATE PARZIALI, DELLE TRASFORMATE E SERIE DI FOURIER; MOSTRA UN LINGUAGGIO CHIARO E PUNTUALE NELLA DIMOSTRAZIONE DEI PRINCIPALI TEOREMI CONNESSI.
IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, SI OTTIENE COME MEDIA DELLA PROVA SCRITTA ED ORALE.
LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO IL CANDIDATO DIMOSTRA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI E OPERATIVI.

	Testi
	C. ROSSETTI: METODI MATEMATICI DELLA FISICA, LIBRERIA EDITRICE UNIVERSITARIA LEVROTTO & BELLA (TORINO). W. RUDIN: REAL AND COMPLEX ANALYSIS, MC GRAW-HILL. G. G. N. ANGILELLA: ESERCIZI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA, SPRINGER G. CICOGNA: METODI MATEMATICI DELLA FISICA, SPRINGER

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-02-19]