Fisica | STATISTICAL MECHANICS

cod. 0522600043

STATISTICAL MECHANICS

	0522600043
	DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
	CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
	FISICA
	2016/2017

PERCORSO COMUNE

	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2014
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
FIS/02	4	32	LEZIONE	AFFINE/INTEGRATIVA
FIS/02	2	24	ESERCITAZIONE	AFFINE/INTEGRATIVA

	Obiettivi
	L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI ESTENDERE LE COMPETENZE DI BASE DI MECCANICA STATISTICA APPRESE NELLA LAUREA TRIENNALE A PROBLEMATICHE PIU' AVANZATE QUALI I SISTEMI INTERAGENTI, LE TRANSIZIONI DI FASE, E I SISTEMI FUORI EQUILIBRIO. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: IL CORSO SI PREFIGGE DI FORNIRE I MEZZI NECESSARI ALLO STUDENTE PER LA COMPRENSIONE PROFONDA DI CONCETTI IMPORTANTI E SOFISTICATI QUALI LA ROTTURA DI SIMMETRIA, L'INVARIANZA DI SCALA, L'AUTOSIMILARITÀ, L'INVARIANZA PER INVERSIONE TEMPORALE ED ALTRI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE: IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI PRESENTARE ALLO STUDENTE LA SOLUZIONE DI PROBLEMI COMPLESSI DI MECCANICA STATISTICA, COME AVVIENE AD ESEMPIO NELLO STUDIO DEL PROBLEMA DELLE TRANSIZIONI DI FASE CON TECNICHE SOFISTICATE QUALI IL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE, RENDENDOLO IN GRADO DI INDIVIDUARE LE FONTI DI COMPLESSITÀ E POSSA AUTONOMAMENTE AFFRONTARE PROBLEMI DIFFICILI IN MANIERA ORIGINALE.

L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI ESTENDERE LE COMPETENZE DI BASE DI MECCANICA STATISTICA APPRESE NELLA LAUREA TRIENNALE A PROBLEMATICHE PIU' AVANZATE QUALI I SISTEMI INTERAGENTI, LE TRANSIZIONI DI FASE, E I SISTEMI FUORI EQUILIBRIO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO SI PREFIGGE DI FORNIRE I MEZZI NECESSARI ALLO STUDENTE PER LA COMPRENSIONE PROFONDA DI CONCETTI IMPORTANTI E SOFISTICATI QUALI LA ROTTURA DI SIMMETRIA, L'INVARIANZA DI SCALA, L'AUTOSIMILARITÀ, L'INVARIANZA PER INVERSIONE TEMPORALE ED ALTRI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI PRESENTARE ALLO STUDENTE LA SOLUZIONE DI PROBLEMI COMPLESSI DI MECCANICA STATISTICA, COME AVVIENE AD ESEMPIO NELLO STUDIO DEL PROBLEMA DELLE TRANSIZIONI DI FASE CON TECNICHE SOFISTICATE QUALI IL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE, RENDENDOLO IN GRADO DI INDIVIDUARE LE FONTI DI COMPLESSITÀ E POSSA AUTONOMAMENTE AFFRONTARE PROBLEMI DIFFICILI IN MANIERA ORIGINALE.

	Prerequisiti
	GENERALITA' DI MECCANICA STATISTICA DELL'EQUILIBRIO. SISTEMI NON INTERAGENTI CLASSICI E QUANTISTICI (GAS PERFETTI CLASSICI, GAS DI BOSONI, PARAMAGNETE ETC...).

	Contenuti
	SISTEMI INTERAGENTI ALL'EQUILIBRIO. TRANSIZIONI DI FASE. TRANSIZIONE DI CONDENSAZIONE. MODELLI AD URNE. CONDENSAZIONE DI BOSE-EINSTEIN. PERCOLAZIONE. PERCOLAZIONE IN UNA DIMENSIONE. PERCOLAZIONE SULL'ALBERO DI BETHE. TRANSIZIONE GAS-LIQUIDO. TEORIA DI VAN DER WAALS. TRANSIZIONE PARA-FERROMAGNETE. ESPONENTI CRITICI. PERCOLAZIONE. MODELLO DI ISING. ALTRI SISTEMI DESCRITTI DAL MODELLO DI ISING: GAS RETICOLARE, MISTURE BINARIE, ANTIFERROMAGNETI ETC. ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (STATICO). TEORIE DI CAMPO MEDIO (DI LANDAU, DI WEISS, DI BRAGG-WILLIAMS, DI VAN DER WAALS). FUNZIONI DI CORRELAZIONE. TEORIA DI ORNSTEIN-ZERNIKE. VALIDITA' DEL CAMPO MEDIO: CRITERIO DI GINZBURG. MODELLI ESATTAMENTE RISOLUBILI: ISING UNIDIMENSIONALE, MODELLO SFERICO. TEORIA DELLO SCALING. UNIVERSALITA'. TRASFORMAZIONI DI BLOCCO E GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE IN SPAZIO REALE ED ALLA WILSON. DINAMICA. APPROCCIO IDRODINAMICO. EQUAZIONE DI LANGEVIN. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (DIPENDENTE DAL TEMPO). EQUAZIONE MAESTRA. DINAMICA DI UN PARAMAGNETE E DI UN FERROMAGNETE IN APPROSSIMAZIONE DI CAMPO MEDIO. EQUAZIONE DI FOKKER-PLANCK. OSCILLATORE BROWNIANO.DINAMICA DEL MODELLO GAUSSIANO E DEL MODELLO SFERICO. EQUAZIONE DI BOLTZMANN. TEOREMA H. ANALISI SPETTRALE E TEOREMA DI WIENER-KINTCHIN. TEOREMI DI FLUTTUAZIONE.

Contenuti

SISTEMI INTERAGENTI ALL'EQUILIBRIO.

TRANSIZIONI DI FASE. TRANSIZIONE DI CONDENSAZIONE. MODELLI AD URNE. CONDENSAZIONE DI BOSE-EINSTEIN. PERCOLAZIONE. PERCOLAZIONE IN UNA DIMENSIONE. PERCOLAZIONE SULL'ALBERO DI BETHE. TRANSIZIONE GAS-LIQUIDO. TEORIA DI VAN DER WAALS. TRANSIZIONE PARA-FERROMAGNETE. ESPONENTI CRITICI. PERCOLAZIONE. MODELLO DI ISING. ALTRI SISTEMI DESCRITTI DAL MODELLO DI ISING: GAS RETICOLARE, MISTURE BINARIE, ANTIFERROMAGNETI ETC. ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (STATICO). TEORIE DI CAMPO MEDIO (DI LANDAU, DI WEISS, DI BRAGG-WILLIAMS, DI VAN DER WAALS). FUNZIONI DI CORRELAZIONE. TEORIA DI ORNSTEIN-ZERNIKE. VALIDITA' DEL CAMPO MEDIO: CRITERIO DI GINZBURG. MODELLI ESATTAMENTE RISOLUBILI: ISING UNIDIMENSIONALE, MODELLO SFERICO. TEORIA DELLO SCALING. UNIVERSALITA'. TRASFORMAZIONI DI BLOCCO E GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE IN SPAZIO REALE ED ALLA WILSON.

DINAMICA.

APPROCCIO IDRODINAMICO. EQUAZIONE DI LANGEVIN. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (DIPENDENTE DAL TEMPO). EQUAZIONE MAESTRA. DINAMICA DI UN PARAMAGNETE E DI UN FERROMAGNETE IN APPROSSIMAZIONE DI CAMPO MEDIO. EQUAZIONE DI FOKKER-PLANCK. OSCILLATORE BROWNIANO.DINAMICA DEL MODELLO GAUSSIANO E DEL MODELLO SFERICO. EQUAZIONE DI BOLTZMANN. TEOREMA H. ANALISI SPETTRALE E TEOREMA DI WIENER-KINTCHIN. TEOREMI DI FLUTTUAZIONE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI CON ESERCITAZIONI ALLA LAVAGNA SVOLTE DAL DOCENTE.

	Verifica dell'apprendimento
	ESAME ORALE DELLA DURATA DI CIRCA UN'ORA, CON DOMANDE ATTE A COPRIRE TUTTE LE PARTI TRATTATE NEL CORSO. L'ESAME TENDE A METTERE IN LUCE PARTICOLARMENTE IL LIVELLO DI COMPRENSIONE PROFONDA DEGLI ARGOMENTI MATURATO DALLO STUDENTE.