ANALISI NUMERICA

Informatica ANALISI NUMERICA

0512100016
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2013/2014



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2008
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
432LEZIONE
224LABORATORIO


Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:

IL CORSO, COMPOSTO DA LEZIONI IN AULA, E LEZIONI ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO, È
FINALIZZATO A CONSENTIRE AGLI STUDENTI DI ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E CAPACITA'
DI ANALISI CRITICA DEI PRINCIPALI METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI MATEMATICI CON
L'UTILIZZO DI ELABORATORI ELETTRONICI, RELATIVAMENTE AGLI ARGOMENTI DI BASE DELLA MATERIA,
AD ESEMPIO:
ARITMETICA FLOATING-POINT, RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI DI EQUAZIONI, CALCOLO DI AUTOVALORI, RISOLUZIONE
NUMERICA DI EQUAZIONI NON LINEARI, APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI, CALCOLO DI INTEGRALI
DEFINITI.
OBIETTIVO DELLE ATTIVITA' IN LABORATORIO HA LO SCOPO DI MIGLIORARE LE CAPACITA'
DI COMPRENSIONE DEL SIGNIFICATO SOFTWARE MATEMATICO ACCURATO ED EFFICIENTE, CON RIFERIMENTO ALLA
STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE
SVILUPPATO O UTILIZZATO, AL CONFRONTO TRA LE PRESTAZIONI DI CODICI BASATI SU METODI NUMERICI
DIFFERENTI.


CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:

IL CORSO HA COME OBIETTIVO RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI RISOLVERE PROBLEMI DI CALCOLO
SCIENTIFICO MEDIANTE LO SVILUPPO E L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO E DI OPPORTUNI AMBIENTI
DI CALCOLO, METTENDOLO IN CONDIZIONI DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA
IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO, QUALI AD ESEMPIO
STRUTTURA DEI DATI, ACCURATEZZA RICHIESTA, CONDIZIONAMENTO DEL PROBLEMA. PER OGNUNO DEGLI ARGOMENTI
TRATTATI SI CERCHERÀ DI FORNIRE UN ESEMPIO DI PROBLEMA LA CUI RISOLUZIONE RICHIEDE L’UTILIZZO DEI
METODI DESCRITTI.


ABILITÀ COMUNICATIVE:

ATTRAVERSO LE ATTIVITÀ DI LABORATORIO PREVISTE, IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA
CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO,
ALLA SCRITTURA DELLA DOCUMENTAZIONE INTERNA ED ESTERNA DEL SOFTWARE SVILUPPATO,
NONCHÈ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO.


AUTONOMIA DI GIUDIZIO:

GLI STUDENTI SONO GUIDATI AD APPRENDERE IN MANIERA CRITICA E RESPONSABILE TUTTO CIÒ CHE VIENE
SPIEGATO LORO IN CLASSE E AD ARRICCHIRE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO ATTRAVERSO LO STUDIO DEL
MATERIALE DIDATTICO INDICATO DAL DOCENTE,
LA VALUTAZIONE DEL SOFTWARE MATEMATICO DA LORO SVILUPPATO O UTILIZZATO, NONCHÉ IL CONFRONTO
TRA LE PRESTAZIONI DEI DIVERSI ALGORITMI UTILIZZATI.

Prerequisiti
E’ RICHIESTA LA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DI MATEMATICA, TRATTATI NEI CORSI DI
MATEMATICA DEL I ANNO. E’ ANCHE RICHIESTA LA CONOSCENZA DEI PRINCIPI BASE DELLA
PROGRAMMAZIONE DI TIPO PROCEDURALE.
Contenuti
CONTENUTI DEL CORSO (SINTETICO)

INTRODUZIONE: ARITMETICA IN VIRGOLA MOBILE, ERRORI DI ARROTONDAMENTO E PROPAGAZIONE.
ANALISI DI CONDIZIONAMENTO DI PROBLEMI MATEMATICI. CARATTERIZZAZIONE DELLE PRESTAZIONI
DEGLI ALGORITMI. RICHIAMI DI ALGEBRA DELLE MATRICI.

RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI DI EQUAZIONE: METODI DIRETTI, ELIMINAZIONE DI GAUSS,
TECNICHE DI FATTORIZZAZIONE. METODI ITERATIVI, JACOBI, GAUSS-SIEDEL, TEOREMI DI CONVERGENZA.

APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI: INTERPOLAZIONE POLINOMIALE,
FORMULE DI LAGRANGE, TEOREMI DI CONVERGENZA, NODI DI CHEBYCHEV, POLINOMI A TRATTI.
METODO DEI MINIMI QUADRATI.

CALCOLO DEGLI AUTOVALORI DI UNA MATRICE: METODI ITERATIVI DELLE POTENZE E
DELLA FATTORIZZAZIONE QR.

CALCOLO DI INTEGRALI DEFINITI: FORMULE DI QUADRATURA INTERPOLATORIE SEMPLICI
E COMPOSTE, DEI TRAPEZI E DI CAVALIERI-SIMPSON. GRADO DI PRECISIONE E STIME DI ERRORE.

PROGRAMMAZIONE DI ALGORITMI NUMERICI E LORO CARATTERIZZAZIONI. SVILUPPO
IN AMBIENTI MATLAB / OCTAVE.
Metodi Didattici
LEZIONI IN AULA CON UTILIZZO DI PROIEZIONE DI DIAPOSITIVE E LAVAGNA.
ESERCITAZIONI DI LABORATORIO CON UTILIZZO DI COMPUTERS E SOFTWARE MATLAB / OCTAVE.
Verifica dell'apprendimento
LA VERIFICA PREVEDE UNA PROVA PRATICA AL CALCOLATORE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI MATEMATICI, CON DISCUSSIONE ORALE DELLA STESSA E DEGLI ARGOMENTI TEORICI TRATTATI DURANTE IL CORSO.
Testi
G.MONEGATO, FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO, CLUT

QUARTERONI, F.SALERI, INTRODUZIONE AL CALCOLO SCIENTIFICO: ESERCIZI E PROBLEMI RISOLTI CON
MATLAB, SPRINGER
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]