CALCOLO SCIENTIFICO

Informatica CALCOLO SCIENTIFICO

0512100045
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2022/2023

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2017
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
L'INSEGNAMENTO È FINALIZZATO ALL'ACQUISIZIONE DI CONOSCENZE E COMPETENZE NELL'AMBITO DEL TRATTAMENTO NUMERICO DI PROBLEMI MATEMATICI CON L'AUSILIO DEL COMPUTER. UNITAMENTE ALLA CONOSCENZA TEORICA DEI METODI NUMERICI, L'INSEGNAMENTO SI PROPONE DI ANALIZZARLI CRITICAMENTE, CON ATTENZIONE AGLI ASPETTI ALGORITMICI ED ALLO SVILUPPO DI SOFTWARE IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO. VERRA' PRIVILEGIATO UN APPROCCIO CRITICO ALLA MATERIA, RICHIAMANDO L'ATTENZIONE DEGLI STUDENTI SUI PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE EFFICIENTE, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO O UTILIZZATO, AL CONFRONTO TRA LE PRESTAZIONI DI CODICI BASATI SU METODI NUMERICI DIFFERENTI, ALLA SCRITTURA DELLA DOCUMENTAZIONE INTERNA ED ESTERNA DEL SOFTWARE SVILUPPATO.

APPLICAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLA COMPRENSIONE
LO STUDENTE DEVE ESSERE CAPACE:
- DI RISOLVERE PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO MEDIANTE LO SVILUPPO E L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO E DI OPPORTUNI AMBIENTI DI CALCOLO (MATLAB/OCTAVE/PYTHON);

- SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO, QUALI AD ESEMPIO STRUTTURA DEI DATI, ACCURATEZZA RICHIESTA, STABILITÀ DEL PROBLEMA.
Prerequisiti
CONOSCENZE E COMPETENZE DI ELEMENTI DI MATEMATICA DISCRETA E DI CALCOLO MATRICIALE.
Contenuti
PER OGNI ARGOMENTO SONO INDICATE LE ORE DI LEZIONE FRONTALE (F) E DI LABORATORIO (L)

RAPPRESENTAZIONEDI NUMERI REALI IN UN CALCOLATORE. ERRORE DI TRONCAMENTO ED ARROTONDAMENTO. PRECISIONE DI MACCHINA. OPERAZIONI DI MACCHINA. PROPAGAZIONE DELL’ERRORE: CONDIZIONAMENTO E STABILITÀ. (6F+6L)

LA MATEMATICA DEL WEB E IL PROBLEMA DEL PAGERANK DI GOOGLE. FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DEL PAGERANK COME SISTEMA LINEARE. FORMULAZIONE MATRICIALE DI UN SISTEMA LINEARE. STUDIO DEL CONDIZIONAMENTO DI UN SISTEMA LINEARE. RISOLUZIONE NUMERICA DI DISTEMI TRIANGOLARI. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS CON E SENZA PIVOTING PARZIALE. FATTORIZZAZIONI DI MATRICI ED UTILIZZO NELLA COMPRESSIONE DI IMMAGINI. METODI DI JACOBI E GAUSS-SEIDEL. FORMULAZIONE MATRICIALE DI UN METODO ITERATIVO. CONVERGENZA. (8F+8L)

FORMULAZIONE DEL PAGERANK COME PROBLEMA AGLI AUTOVALORI. METODO DELLE POTENZE PER IL CALCOLO DI AUTOVALORI. (3F+3L)

FUNZIONI MATEMATICHE PER LA COMUTER GRAPHICS: INTERPOLAZIONE POLINOMIALE E MEDIANTE SPLINES.
USO DEL POLINOMIO INTERPOLANTE IN CRITTOGRAFIA: SCHEMI A SOGLIA. APPROSSIMAZIONE DI DATI SPERIMENTALI NEL SENSO DEI MINIMI QUADRATI. (5F+5L)

PRINCIPI DI ALGEBRA LINEARE PARALLELA. CENNI AL PAGERANK DI TWITTER ED ALGORITMO PARALLELO PER IL SUO CALCOLO. (2F+2L)

ELEMENTI DI PROGRAMMAZIONE MATLAB/OCTAVE/PYTHON.
Metodi Didattici
L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI IN AULA ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO.

LE LEZIONI FRONTALI IN AULA PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE VERRANNO POI CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO IN LABORATORIO E TESTATI SU ALCUNI PROBLEMI TEST DI INTERESSE.

PER CIASCUNO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI VERRANNO PRESENTATE SITUAZIONI DI INTERESSE NELLA REALTÀ CHE RICHIEDONO L'USO DELLE METODOLOGIE NUMERICHE PRESENTATE.

L'INSEGNAMENTO È ARRICCHITO DA SIMULAZIONI DELLE PROVE D'ESAME, AL FINE DI PROPORRE ALLO STUDENTE ESERCITAZIONI MIRATE E FUNZIONALI ALLA SUA PREPARAZIONE.

VERRANNO UTILIZZATE LE FUNZIONALITÀ MESSE A DISPOSIZIONE DALLA PIATTAFORMA DI E-LEARNING FORNITA DAL CORSO DI STUDI (IN PARTICOLARE RISORSE, COMPITO, QUIZ, FORUM).
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME VALUTA LE CONOSCENZE ACQUISITE E LA CAPACITÀ DI APPLICARLE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI TIPICI DEL CALCOLO SCIENTIFICO.

ESSA SI ARTICOLA IN DUE PROVE: UNA PROVA PRATICA, NELLA QUALE VIENE UTILIZZATO IL SOFTWARE PROGETTATO E REALIZZATO DURANTE IL CORSO AI FINI DELLA RISOLUZIONE DI UN SISTEMA LINEARE MEDIANTE METODI DIRETTI ED ITERATIVI, UN PROBLEMA DI APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI E DATI MEDIANTE INTERPOLAZIONE POLINOMIALE, APPROSSIMAZIONE NEL SENSO DEI MINIMI QUADRATI E SPLINE, UN PROBLEMA DI CALCOLO DI AUTOVALORI DI MATRICI MEDIANTE IL METODO DELLE POTENZE; UN COLLOQUIO ORALE, AI FINI DELL’ACCERTAMENTO DELLE CONOSCENZE TEORICHE PRESENTATE A LEZIONE.

DURANTE IL CORSO VERRÀ SVOLTA UNA PROVA IN ITINERE DI ESONERO, SECONDO LE MEDESIME MODALITÀ DELLA PROVA DI ESAME FINALE.
Testi
IL TESTO DI RIFERIMENTO È G. MONEGATO, FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO, CLUT 1998

VERRANNO INOLTRE FORNITE LE SLIDE DELLE LEZIONI FRONTALI E DI LABORATORIO, QUALE UTILE CANOVACCIO PER L'ORGANIZZAZIONE DELLO STUDIO.
Altre Informazioni

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