Ingegneria Gestionale | RICERCA OPERATIVA

cod. 0612600014

RICERCA OPERATIVA

	0612600014
	DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
	CORSO DI LAUREA
	INGEGNERIA GESTIONALE
	2014/2015

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 3
	ANNO ORDINAMENTO 2012
	PRIMO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/09	6	60	LEZIONE	BASE

	Obiettivi
	IL CORSO MIRA ALL’ACQUISIZIONE DEGLI ELEMENTI DI BASE DELLA RICERCA OPERATIVA: PRINCIPALI TECNICHE DI OTTIMIZZAZIONE, PROGRAMMAZIONE LINEARE E NON LINEARE, PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA, TEORIA DEI GRAFI, ALGORITMI PER LA RICERCA DI PERCORSI MINIMI SU GRAFI. GLI OBIETTIVI FORMATIVI DEL CORSO CONSISTONO NELL’ACQUISIZIONE DEI RISULTATI E DELLE TECNICHE DIMOSTRATIVE, NONCHÉ NELLA CAPACITÀ DI UTILIZZARE I RELATIVI STRUMENTI DI CALCOLO. IL CORSO HA COME SCOPO PRINCIPALE, A PARTIRE DALLE CONOSCENZE DI BASE DI ANALISI MATEMATICA ED ALGEBRA LINEARE, DI CONSENTIRE DI AFFRONTARE PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE, NON LINEARE E TEORIA DEI GRAFI, E DI FORNIRE E SVILUPPARE STRUMENTI UTILI PER UN APPROCCIO SCIENTIFICO A PROBLEMI E FENOMENI CHE LO STUDENTE INCONTRERÀ NEL PROSEGUIMENTO DEI SUOI STUDI. LA PARTE TEORICA DEL CORSO SARÀ PRESENTATA IN MANIERA RIGOROSA MA CONCISA E ACCOMPAGNATA DA UNA PARALLELA ATTIVITÀ DI ESERCITAZIONE VOLTA A FAVORIRE LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI. CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE COMPRENSIONE DELLA TERMINOLOGIA UTILIZZATA NELL’AMBITO DELLA RICERCA OPERATIVA; CONOSCENZA DELLE METODOLOGIE DI DIMOSTRAZIONE; CONOSCENZA DEI CONCETTI FONDAMENTALI DELLA RICERCA OPERATIVA. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE SAPER APPLICARE I TEOREMI E LE REGOLE STUDIATE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI. SAPER SVILUPPARE IN MODO COERENTE LE VARIE DIMOSTRAZIONI. SAPER COSTRUIRE METODI E PROCEDURE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI. SAPER EFFETTUARE CALCOLI NON COMPLESSI NELL’AMBITO DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE, NON LINEARE, E TEORIA DEI GRAFI. AUTONOMIA DI GIUDIZIO SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA DI RICERCA OPERATIVA. ESSERE CAPACI DI TROVARE DELLE OTTIMIZZAZIONI AL PROCESSO DI RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI RICERCA OPERATIVA. ABILITÀ COMUNICATIVE SAPER LAVORARE IN GRUPPO. SAPER ESPORRE ORALMENTE UN ARGOMENTO LEGATO ALLA MATEMATICA. CAPACITÀ DI APPRENDERE SAPER APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO. SAPER APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI USANDO MATERIALI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI.

IL CORSO MIRA ALL’ACQUISIZIONE DEGLI ELEMENTI DI BASE DELLA RICERCA OPERATIVA: PRINCIPALI TECNICHE DI OTTIMIZZAZIONE, PROGRAMMAZIONE LINEARE E NON LINEARE, PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA, TEORIA DEI GRAFI, ALGORITMI PER LA RICERCA DI PERCORSI MINIMI SU GRAFI. GLI OBIETTIVI FORMATIVI DEL CORSO CONSISTONO NELL’ACQUISIZIONE DEI RISULTATI E DELLE TECNICHE DIMOSTRATIVE, NONCHÉ NELLA CAPACITÀ DI UTILIZZARE I RELATIVI STRUMENTI DI CALCOLO. IL CORSO HA COME SCOPO PRINCIPALE, A PARTIRE DALLE CONOSCENZE DI BASE DI ANALISI MATEMATICA ED ALGEBRA LINEARE, DI CONSENTIRE DI AFFRONTARE PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE, NON LINEARE E TEORIA DEI GRAFI, E DI FORNIRE E SVILUPPARE STRUMENTI UTILI PER UN APPROCCIO SCIENTIFICO A PROBLEMI E FENOMENI CHE LO STUDENTE INCONTRERÀ NEL PROSEGUIMENTO DEI SUOI STUDI. LA PARTE TEORICA DEL CORSO SARÀ PRESENTATA IN MANIERA RIGOROSA MA CONCISA E ACCOMPAGNATA DA UNA PARALLELA ATTIVITÀ DI ESERCITAZIONE VOLTA A FAVORIRE LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
COMPRENSIONE DELLA TERMINOLOGIA UTILIZZATA NELL’AMBITO DELLA RICERCA OPERATIVA;
CONOSCENZA DELLE METODOLOGIE DI DIMOSTRAZIONE;
CONOSCENZA DEI CONCETTI FONDAMENTALI DELLA RICERCA OPERATIVA.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
SAPER APPLICARE I TEOREMI E LE REGOLE STUDIATE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI.
SAPER SVILUPPARE IN MODO COERENTE LE VARIE DIMOSTRAZIONI.
SAPER COSTRUIRE METODI E PROCEDURE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI.
SAPER EFFETTUARE CALCOLI NON COMPLESSI NELL’AMBITO DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE, NON LINEARE, E TEORIA DEI GRAFI.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA DI RICERCA OPERATIVA.
ESSERE CAPACI DI TROVARE DELLE OTTIMIZZAZIONI AL PROCESSO DI RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI RICERCA OPERATIVA.
ABILITÀ COMUNICATIVE
SAPER LAVORARE IN GRUPPO.
SAPER ESPORRE ORALMENTE UN ARGOMENTO LEGATO ALLA MATEMATICA.
CAPACITÀ DI APPRENDERE
SAPER APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO.
SAPER APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI USANDO MATERIALI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI.

	Prerequisiti
	PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI, ALLO STUDENTE SI CONSIGLIA DI AVERE CONOSCENZE DI BASE DI ANALISI MATEMATICA, DI ALGEBRA LINEARE E DI GEOMETRIA ANALITICA.

	Contenuti
	MODELLI DELLA RICERCA OPERATIVA: L’APPROCCIO MODELLISTICO. MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE. (ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/1/-) OTTIMIZZAZIONE CONTINUA: OTTIMIZZAZIONE MONODIMENSIONALE. METODI DI OTTIMIZZAZIONE MONODIMENSIONALE. OTTIMIZZAZIONE MULTIDIMENSIONALE NON VINCOLATA. CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ. METODI DI SCALATA DIRETTA. IL METODO DEL GRADIENTE. OTTIMIZZAZIONE MULTIDIMENSIONALE VINCOLATA. METODI A DIREZIONE AMMISSIBILE. (ORE 4/2/-) PROGRAMMAZIONE LINEARE: INTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE LINEARE. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN PROBLEMA DI P.L. I VINCOLI. IL DOMINIO DI AMMISSIBILITÀ. LA FUNZIONE OBIETTIVO. ANALISI GRAFICA DEL PROBLEMA. ESEMPI DI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SOLUZIONE GRAFICA DI UN PROBLEMA DI P.L. IN DUE VARIABILI. DESCRIZIONE DELL’ALGORITMO DEL SIMPLESSO. (ORE 12/2/-) LA DUALITÀ NELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE: RISULTATI FONDAMENTALI DELLA TEORIA DELLA DUALITÀ. INTERPRETAZIONE DELLA DUALITÀ. (ORE 3/1/-) PROGRAMMAZIONE INTERA: SOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA. IL METODO BRANCH AND BOUND. APPLICAZIONI DEL METODO BRANCH AND BOUND. UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA. (ORE 10/4/-) ELEMENTI DI TEORIA DEI GRAFI: FORME DI RAPPRESENTAZIONE DI UN GRAFO. MATRICE DI ADIACENZA VERTICE-VERTICE. MATRICE DI ADIACENZA VERTICE-ARCO. LISTE P-S. (ORE 7/3/-) IL PROBLEMA DEL MINIMO PERCORSO: CLASSIFICAZIONE DEI PROBLEMI E DEGLI ALGORITMI DI MINIMO PERCORSO. IL MODELLO DEL MINIMO PERCORSO. IL MINIMO PERCORSO SU GRAFI ACICLICI. ORDINAMENTO TOPOLOGICO DI UN GRAFO ACICLICO. ALGORITMO PER IL CALCOLO DEI MINIMI PERCORSI SU GRAFI ACICLICI. MINIMO PERCORSO SU GRAFI CICLICI: ALGORITMO DI DIJKSTRA. (ORE 4/2/-) TOTALE ORE 43/17/-

Contenuti

MODELLI DELLA RICERCA OPERATIVA: L’APPROCCIO MODELLISTICO. MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE. (ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/1/-)
OTTIMIZZAZIONE CONTINUA: OTTIMIZZAZIONE MONODIMENSIONALE. METODI DI OTTIMIZZAZIONE MONODIMENSIONALE. OTTIMIZZAZIONE MULTIDIMENSIONALE NON VINCOLATA. CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ. METODI DI SCALATA DIRETTA. IL METODO DEL GRADIENTE. OTTIMIZZAZIONE MULTIDIMENSIONALE VINCOLATA. METODI A DIREZIONE AMMISSIBILE. (ORE 4/2/-)
PROGRAMMAZIONE LINEARE: INTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE LINEARE. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN PROBLEMA DI P.L. I VINCOLI. IL DOMINIO DI AMMISSIBILITÀ. LA FUNZIONE OBIETTIVO. ANALISI GRAFICA DEL PROBLEMA. ESEMPI DI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SOLUZIONE GRAFICA DI UN PROBLEMA DI P.L. IN DUE VARIABILI. DESCRIZIONE DELL’ALGORITMO DEL SIMPLESSO. (ORE 12/2/-)
LA DUALITÀ NELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE: RISULTATI FONDAMENTALI DELLA TEORIA DELLA DUALITÀ. INTERPRETAZIONE DELLA DUALITÀ. (ORE 3/1/-)
PROGRAMMAZIONE INTERA: SOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA. IL METODO BRANCH AND BOUND. APPLICAZIONI DEL METODO BRANCH AND BOUND. UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA. (ORE 10/4/-)
ELEMENTI DI TEORIA DEI GRAFI: FORME DI RAPPRESENTAZIONE DI UN GRAFO. MATRICE DI ADIACENZA VERTICE-VERTICE. MATRICE DI ADIACENZA VERTICE-ARCO. LISTE P-S. (ORE 7/3/-)
IL PROBLEMA DEL MINIMO PERCORSO: CLASSIFICAZIONE DEI PROBLEMI E DEGLI ALGORITMI DI MINIMO PERCORSO. IL MODELLO DEL MINIMO PERCORSO. IL MINIMO PERCORSO SU GRAFI ACICLICI. ORDINAMENTO TOPOLOGICO DI UN GRAFO ACICLICO. ALGORITMO PER IL CALCOLO DEI MINIMI PERCORSI SU GRAFI ACICLICI. MINIMO PERCORSO SU GRAFI CICLICI: ALGORITMO DI DIJKSTRA. (ORE 4/2/-)
TOTALE ORE 43/17/-

	Metodi Didattici
	L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI, ED ESERCITAZIONI IN AULA DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO.

	Verifica dell'apprendimento
	LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE: •LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI AL CORSO; •LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE; •LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI; •LA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI; •LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO; •LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI NON PRESENTATI DURANTE IL CORSO. LA VALUTAZIONE PREVEDE UNA PROVA SCRITTA E UNA PROVA ORALE. PROVA SCRITTA: LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI TIPICI PRESENTATI AL CORSO. NEL CASO DI SUPERAMENTO DELLA PROVA SCRITTA, AD ESSA È ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN FASCE. PROVA ORALE: TALE PROVA È PREVALENTEMENTE TESA AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DEL CORSO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI. VOTAZIONE FINALE: IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO PARTENDO DA QUELLO CONSEGUITO NELLA PROVA SCRITTA MODULANDOLO (NELLA NORMA) IN ECCESSO O IN DIFETTO, SULLA BASE DELLA PROVA ORALE.

Verifica dell'apprendimento

LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE:
•LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI AL CORSO;
•LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE;
•LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI;
•LA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI;
•LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO;
•LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI NON PRESENTATI DURANTE IL CORSO.
LA VALUTAZIONE PREVEDE UNA PROVA SCRITTA E UNA PROVA ORALE.
PROVA SCRITTA: LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI TIPICI PRESENTATI AL CORSO. NEL CASO DI SUPERAMENTO DELLA PROVA SCRITTA, AD ESSA È ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN FASCE.
PROVA ORALE: TALE PROVA È PREVALENTEMENTE TESA AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DEL CORSO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
VOTAZIONE FINALE: IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO PARTENDO DA QUELLO CONSEGUITO NELLA PROVA SCRITTA MODULANDOLO (NELLA NORMA) IN ECCESSO O IN DIFETTO, SULLA BASE DELLA PROVA ORALE.