Ingegneria Gestionale | OFA - MATEMATICA

cod. OFA0612601

OFA - MATEMATICA

	OFA0612601
	DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
	CORSO DI LAUREA
	INGEGNERIA GESTIONALE
	2021/2022

PERCORSO COMUNE

	ANNO CORSO
	ANNO ORDINAMENTO 2018
	PRIMO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	NN	0	60	LEZIONE	ALTRO

	Obiettivi
	Obiettivi formativi: risultati di apprendimento previsti e competenza da acquisire Il corso mira a recuperare le conoscenze matematiche di base che gli studenti avrebbero dovuto acquisire nel corso delle scuole superiori e sulle quali sono risultati carenti, in base ai risultati del test di ingresso. Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding) Capacità di comprendere e formalizzare semplici problemi matematici Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding) Essere in grado di riconoscere e risolvere semplici equazioni e disequazioni di vario tipo, così come problemi di geometria analitica e di trigonometria. Autonomia di giudizio (making judgement) Essere in grado di capire quali tecniche matematiche sono adatte alla risoluzione di un problema. Abilità comunicative (communication skills) Essere in grado di spiegare il metodo utilizzato per la risoluzione di un problema. Capacità di apprendere (learning skills) Essere in grado di estendere i metodi applicati a problemi più complessi.

Obiettivi formativi: risultati di apprendimento previsti e competenza da acquisire
Il corso mira a recuperare le conoscenze matematiche di base che gli studenti avrebbero dovuto acquisire nel corso delle scuole superiori e sulle quali sono risultati carenti, in base ai risultati del test di ingresso.
Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding)
Capacità di comprendere e formalizzare semplici problemi matematici
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding)
Essere in grado di riconoscere e risolvere semplici equazioni e disequazioni di vario tipo, così come problemi di geometria analitica e di trigonometria.
Autonomia di giudizio (making judgement)
Essere in grado di capire quali tecniche matematiche sono adatte alla risoluzione di un problema.
Abilità comunicative (communication skills)
Essere in grado di spiegare il metodo utilizzato per la risoluzione di un problema.
Capacità di apprendere (learning skills)
Essere in grado di estendere i metodi applicati a problemi più complessi.

	Prerequisiti
	Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi prefissati, allo studente sono richieste le conoscenze matematiche di base, relative agli argomenti trattati nella scuola media.

	Contenuti
	PolinomiMonomi, forma normale, operazioni con i monomi. MDC e mcm di monomi. Polinomi, forma normale. Polinomi completi, omogenei, ordinati. Operazioni con i polinomi. Divisione tra polinomi in una variabile. Teorema di Ruffini e regola di Ruffini. Prodotti notevoli. Scomposizione di polinomi. EquazioniIdentità ed equazioni. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. Principio di addizione e di moltiplicazione. Equazioni di 1° grado. Equazioni fratte. Equazioni letterali. RadicaliDefinizione di radicale. Proprietà dei radicali. Riduzione allo stesso indice. Metodi di razionalizzazione. Equazioni di 2° grado e di grado superioreEquazioni di 2° grado pure, spurie, complete. Risoluzione tramite somma e prodotto. Relazione tra radici e coefficienti. Regola di Decartes. Equazioni biquadratiche, binomie, trinomie. Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con l’uso della regola di Ruffini. I numeri realiIntroduzione dei numeri reali. Rappresentazione geometrica. Completezza della retta reale. Potenza con esponente reale. Esponenziali e logaritmiDefinizione di esponenziale e di logaritmo, loro proprietà, equazioni esponenziali e logaritmiche elementari. Geometria analiticaIl piano cartesiano. Il punto, lunghezza di un segmento o distanza tra due punti. Punto medio. Equazione della retta cartesiana ed esplicita. Equazione della circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza da un suo punto o da un punto esterno. Formula di sdoppiamento. Equazione dell’ellisse, dell’iperbole, dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Equazione della parabola. Rette tangenti ad una conica. TrigonometriaAngoli, archi e radianti. Circonferenza goniometrica. Funzioni goniometriche elementari: seno, coseno, tangente. Relazioni fondamentali. Angoli noti. Archi associati e complementari. Formule di addizione, di Werner, di prostaferesi. Equazioni trigonometriche elementari. DisequazioniDisequazioni di 1° grado, di 2° grado, fratte, irrazionali.

Contenuti

PolinomiMonomi, forma normale, operazioni con i monomi. MDC e mcm di monomi. Polinomi, forma normale. Polinomi completi, omogenei, ordinati. Operazioni con i polinomi. Divisione tra polinomi in una variabile. Teorema di Ruffini e regola di Ruffini. Prodotti notevoli. Scomposizione di polinomi.
EquazioniIdentità ed equazioni. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. Principio di addizione e di moltiplicazione. Equazioni di 1° grado. Equazioni fratte. Equazioni letterali.
RadicaliDefinizione di radicale. Proprietà dei radicali. Riduzione allo stesso indice. Metodi di razionalizzazione.
Equazioni di 2° grado e di grado superioreEquazioni di 2° grado pure, spurie, complete. Risoluzione tramite somma e prodotto. Relazione tra radici e coefficienti. Regola di Decartes. Equazioni biquadratiche, binomie, trinomie. Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con l’uso della regola di Ruffini.
I numeri realiIntroduzione dei numeri reali. Rappresentazione geometrica. Completezza della retta reale. Potenza con esponente reale.
Esponenziali e logaritmiDefinizione di esponenziale e di logaritmo, loro proprietà, equazioni esponenziali e logaritmiche elementari.
Geometria analiticaIl piano cartesiano. Il punto, lunghezza di un segmento o distanza tra due punti. Punto medio. Equazione della retta cartesiana ed esplicita. Equazione della circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza da un suo punto o da un punto esterno. Formula di sdoppiamento. Equazione dell’ellisse, dell’iperbole, dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Equazione della parabola. Rette tangenti ad una conica.
TrigonometriaAngoli, archi e radianti. Circonferenza goniometrica. Funzioni goniometriche elementari: seno, coseno, tangente. Relazioni fondamentali. Angoli noti. Archi associati e complementari. Formule di addizione, di Werner, di prostaferesi. Equazioni trigonometriche elementari.
DisequazioniDisequazioni di 1° grado, di 2° grado, fratte, irrazionali.

	Metodi Didattici
	L'insegnamento contempla lezioni teoriche, durante le quali saranno presentati gli argomenti del corso mediante lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Nelle esercitazioni si forniranno i principali strumenti necessari per la risoluzione di esercizi relativi ai contenuti dell'insegnamento teorico.

	Verifica dell'apprendimento
	L'esame è finalizzato a valutare la conoscenza e la capacità di comprendere i concetti esposti durante le lezioni e la capacità di applicare tali conoscenze. L'esame si articola in due prove scritte selettive, la prima a metà corso, la seconda alla fine del corso stesso. Le prove scritte propongono semplici esercizi basati sugli argomenti esposti durante le lezioni. La valutazione finale è espressa come "superato / non superato".

Verifica dell'apprendimento

L'esame è finalizzato a valutare la conoscenza e la capacità di comprendere i concetti esposti durante le lezioni e la capacità di applicare tali conoscenze.
L'esame si articola in due prove scritte selettive, la prima a metà corso, la seconda alla fine del corso stesso. Le prove scritte propongono semplici esercizi basati sugli argomenti esposti durante le lezioni.
La valutazione finale è espressa come "superato / non superato".