ANALISI NUMERICA

Informatica ANALISI NUMERICA

0512100016
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2015/2016



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2008
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
432LEZIONE
220LABORATORIO


Obiettivi
1.CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
IL CORSO, COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI IN AULA, E LEZIONI ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO, È FINALIZZATO A CONSENTIRE AGLI STUDENTI DI ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI AGLI ARGOMENTI DI BASE DELLA MATERIA: ARITMETICA FLOATING-POINT, RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI, CALCOLO DI AUTOVALORI, APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI, CALCOLO DI INTEGRALI DEFINITI. OBIETTIVO DELLE LEZIONI IN LABORATORIO È RICHIAMARE L’ATTENZIONE DEGLI STUDENTI SUI PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO EFFICIENTE, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO O UTILIZZATO, AL CONFRONTO TRA LE PRESTAZIONI DI CODICI BASATI SU METODI NUMERICI DIFFERENTI, ALLA SCRITTURA DELLA DOCUMENTAZIONE INTERNA ED ESTERNA DEL SOFTWARE SVILUPPATO.
2.CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
IL CORSO HA COME OBIETTIVO RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI RISOLVERE PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO MEDIANTE LO SVILUPPO E L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO E DI OPPORTUNI AMBIENTI DI CALCOLO, METTENDOLO IN CONDIZIONI DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO, QUALI AD ESEMPIO STRUTTURA DEI DATI, ACCURATEZZA RICHIESTA, STABILITÀ DEL PROBLEMA. PER OGNUNO DEGLI ARGOMENTI TRATTATI SI CERCHERÀ DI FORNIRE UN ESEMPIO DI PROBLEMA LA CUI RISOLUZIONE RICHIEDE L’UTILIZZO DEI METODI DESCRITTI.
3.AUTONOMIA DI GIUDIZIO
GLI STUDENTI SONO GUIDATI AD APPRENDERE IN MANIERA CRITICA E RESPONSABILE TUTTO CIÒ CHE VIENE SPIEGATO LORO IN CLASSE E AD ARRICCHIRE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO ATTRAVERSO LO STUDIO DEL MATERIALE DIDATTICO INDICATO DAL DOCENTE. LA VALUTAZIONE DEL SOFTWARE MATEMATICO DA LORO SVILUPPATO O UTILIZZATO, NONCHÉ IL CONFRONTO TRA LE PRESTAZIONI DEI DIVERSI ALGORITMI UTILIZZATI, MIRA A SVILUPPARE MATURITÀ DI GIUDIZIO E SENSO CRITICO.
4.ABILITÀ COMUNICATIVE
ATTRAVERSO LE ATTIVITÀ DI LABORATORIO PREVISTE, IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO, NONCHÉ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO.
6.CAPACITÀ DI APPRENDERE
IL CORSO DOVRÀ FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI DI BASE PER POTER APPRENDERE NUOVI METODI NUMERICI E PER POTER UTILIZZARE E SVILUPPARE SOFTWARE DI CALCOLO NUMERICO.
Prerequisiti
ELEMENTI DI MATEMATICA DISCRETA E ALGEBRA LINEARE :SPAZIO DELLE MATRICI SU CAMPO REALE.
ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA: FUNZIONI CONTINUE E PRINCIPALI TEOREMI, CONCETTO DI DERIVATA E DI INTEGRALE.
Contenuti
NOZIONI DI ANALISI DEGLI ERRORI. ERRORI E LORO PROPAGAZIONE. PROCEDIMENTI STABILI E INSTABILI.
MALCONDIZIONAMENTO DI PROBLEMI NUMERICI.
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. METODI DIRETTI: GAUSS E FATTORIZZAZIONE LU. METODI ITERATIVI: JACOBI, GAUSS – SEIDEL, RILASSAMENTO. CONVERGENZA.
AUTOVALORI DI MATRICI. METODI ITERATIVI: METODO POTENZE E POTENZE INVERSE. TRASFORMAZIONI PER SIMILITUDINE. METODI BASATI SU TRASFORMAZIONI PER SIMILITUDINE: METODO QR.
APPROSSIMAZIONE. INTERPOLAZIONE POLINOMIALE: ERRORE, STABILITÀ, CONVERGENZA. INTERPOLAZIONE CON FUNZIONI POLINOMIALI A TRATTI E SPLINE.
APPROSSIMAZIONE NEL SENSO DEI MINIMI QUADRATI.
CALCOLO DI INTEGRALI. FORMULE DI QUADRATURA INTERPOLATORIA DI NEWTON – COTES. GRADO DI PRECISIONE. ERRORE. FORMULE COMPOSITE, ERRORE. QUADRATURA ADATTIVA.
AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB.
SVILUPPO DI ELEMENTI DI SOFTWARE MATEMATICO RELATIVI AI PRINCIPALI ALGORITMI TRATTATI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI
LABORATORIO
REALIZZAZIONE DI PROGETTI
Verifica dell'apprendimento
SVILUPPO, TESTING E VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO. COLLOQUIO ORALE
Testi
ANCARDONE@UNISA.IT
Altre Informazioni
• G.MONEGATO, FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO, CLUT
• A. QUARTERONI, F.SALERI, INTRODUZIONE AL CALCOLO SCIENTIFICO: ESERCIZI E PROBLEMI RISOLTI CON MATLAB, SPRINGER.
• MATLAB USER’S GUIDE.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]