PIANO LAUREE SCIENTIFICHE - MATEMATICA

Piano di attività per 2022- 2023

Attività laboratoriali

L’attività coinvolge studenti e insegnanti in una serie di incontri finalizzati ad approfondire le nozioni essenziali della matematica. Ciò consente di venire a contatto con i vari ambiti della matematica sfruttando un approccio sperimentale. L’obiettivo primario che s’intende perseguire è quello di promuovere la formazione mediante una connessione diretta tra i contenuti dei corsi di matematica affrontati nella scuola secondaria di secondo grado e le sfide della matematica moderna. L’iniziativa è rivolta a gruppi di circa 20-25 studenti del 4° anno, selezionati tra gli studenti maggiormente interessati di ciascuna classe. Sono previste 12 ore di attività in orario pomeridiano in presenza presso il Dipartimento di Matematica aula P1 ( edificio F3).

Sarà rilasciato attestato di partecipazione agli studenti che prenderanno parte ad almeno 6 ore di attività. Per i docenti partecipanti (docenti tutor) l’attività svolta potrà essere riconosciuta come attività di formazione (attraverso la piattaforma SOFIA).

	LABORATORI
1	Laboratorio di Matematica Computazionale
2	Laboratorio di Ricerca Operativa
3	Laboratorio di Geometria: oltre la terza dimensione
4	Laboratorio di Teoria matematica dei giochi
5	Laboratorio di matematica con le calcolatrici grafiche
6	Laboratorio di Probabilità
7	Laboratorio di geometria e isometrico
8	Laboratorio di algebra e crittografia
9	Laboratorio di Debate
10	ll vero, il falso e le mezze verità: una incursione nella logica non classica
11	Laboratorio di Thinking Classroom

Corso di eccellenza per studenti

L’attività consiste in iniziative volte a motivare studenti brillanti che desiderano avvicinarsi a percorsi di studio universitari di tipo scientifico. Sono previsti vari incontri, con inizio nel periodo febbraio-aprile 2022, rivolti principalmente agli studenti del 5° anno (circa 15 per istituto). Si prevede la realizzazione di

• seminari di matematica,

• seminari di orientamento,

• ciclo di lezioni di preparazione al concorso INdAM per borse di studio (per futuri studenti universitari di matematica).

Percorso di preparazione al colloquio esame di stato test di accesso all’università

Consiste in un ciclo di incontri/seminari online rivolti agli studenti dell’ultimo anno delle scuole secondarie superiori di tipo interdisciplinare. In particolare

Informazioni generali

• I docenti partecipanti saranno invitati ad iniziative formative nell’ambito della matematica, ad esempio Convegno Matematica e Letteratura, Convegno Matematica e Storia, Convegno Matematica e Statistica, ...

• Sarà rilasciato attestato ai docenti che parteciperanno alle varie attività, e agli studenti che prenderanno parte ad iniziative svolte presso l’Università. Inoltre, per i docenti partecipanti alle iniziative 1 e 2, attività svolta potrà essere riconosciuta come attività di formazione (attraverso la piattaforma SOFIA).

Descrizione delle attività laboratoriali

Laboratorio di Matematica Computazionale

Docenti: prof.ssa Angelamaria Cardone e prof.ssa Dajana Conte

Descrizione:

L'attività di laboratorio si prefigge di coinvolgere studenti delle scuole secondarie superiori nell'apprendimento di elementi di matematica computazionale. Partendo da problemi reali, si introducono metodi diretti e iterativi per la risoluzione di sistemi lineari ed equazioni non lineari, studiando inoltre l'errore di discretizzazione e di arrotondamento. Gli studenti partecipano in maniera attiva alla risoluzione di problemi matematici mediante l'utilizzo di codici implementati in ambiente Octave/Matlab. La maggior parte degli incontri si svolge in centri di calcolo attrezzati.

Laboratorio di Ricerca Operativa

Docenti: prof. Francesco Carrabs , prof. Raffaele Cerulli e prof. Ciriaco D’Ambrosio

Descrizione:

L'attività di laboratorio intende avvicinare gli studenti delle scuole secondarie superiori allo studio dell'ottimizzazione vincolata di funzioni lineari (Ricerca Operativa). Si propone di illustrare come descrivere problemi reali attraverso la modellistica matematica e come risolverli mediante procedimenti di natura algoritmica. Gli studenti parteciperanno attivamente alla fase di astrazione del problema ed alla costruzione di algoritmi risolutivi mediante uso di fogli di calcolo Excel.

Laboratorio di Geometria: la quarta dimensione ed oltre

Docente: prof.ssa Anna Amirante

Descrizione:

Il laboratorio si propone di illustrare la quarta dimensione (ed eventualmente le successive). La quarta dimensione non è una fantasia del matematico. A tal proposito, basti dire che le possibili configurazioni di un sistema fisico formano, il più delle volte, un oggetto multidimensionale. Gli studenti saranno introdotti alla quarta dimensione coi metodi della geometria e dell’algebra. Avranno così occasione di approfondire la geometria analitica scolastica e di intuirne le implicazioni più avanzate. Il percorso partirà dai solidi platonici fino alla costruzione degli ipercubi ed approfondirà anche lo strumento cartografico noto come proiezione stereografica.

Il laboratorio si avvantaggerà della proiezione degli accattivanti filmati della serie “dimensions” (http://www.dimensions-math.org). Tali filmati, attraverso un’efficace rappresentazione grafica, rendono accessibili allo scolaro i concetti avanzati argomento del laboratorio. Ci saranno anche degli agganci ad altri esempi di applicazione di “dimensione” in arte ed in natura.

Laboratorio di Teoria matematica dei giochi

Docente: prof.ssa Giovanna Bimonte

Descrizione:

Lo scopo di questo progetto è appassionare i giovani alla matematica attraverso una delle discipline più interessanti: la Teoria matematica dei giochi. La teoria dei giochi si occupa in generale delle tecniche matematiche per analizzare situazioni in cui due o più individui prendono decisioni che influenzeranno il proprio e l'altrui benessere. Nel linguaggio di questa giovane scienza, che si può datare con i lavori di Von Neumann e Morgenstein del 1944, il termine “gioco” si riferisce ad ogni situazione sociale che coinvolge due o più individui: i giocatori. I giocatori sono supposti sempre decisori razionali, cioè prenderanno decisioni tali da massimizzare i payoff della propria utilità attesa. I laboratori saranno caratterizzati da una breve introduzione teorica e una parte applicata, anche con l'utilizzo di software.

Laboratorio di matematica con le calcolatrici grafiche

Docente: prof.ssa Ilaria Veronesi

Descrizione:

Le indicazioni relative alla Seconda Prova dell’esame di Stato inducono ad orientare la preparazione degli studenti in un’ottica delle scienze integrate, dove la matematica è vista come lingua universale del mondo scientifico. Il punto

focale è la modellizzazione, la ricostruzione in rappresentazione formale. Dalle indicazioni nazionali emerge la scelta

di focalizzare l’attenzione sul ragionamento, sui concetti, sulla capacità argomentativa rispetto all’esecuzione di calcoli lunghi e ripetitivi. Le nuove tecnologie forniscono un valido aiuto nello svolgimento delle attività, pertanto si è scelto di impostare questa attività didattica verso problemi contestualizzati da risolvere con l’uso delle calcolatrici NO CAS grazie alla possibilità che offrono di approcciare ai contenuti matematici da differenti punti di vista, numerico, analitico, grafico.

Laboratorio di Probabilità

Docenti: prof. Antonio Di Crescenzo, dott. Marco Capaldo e dott.ssa Verdiana Mustaro.

Descrizione:

L'attività laboratoriale consiste in 4 lezioni introduttive al Calcolo delle Probabilità. Gli studenti appassionati a discipline di carattere scientifico sono incoraggiati a partecipare, al fine di avvicinarsi ad una branca della Matematica che sta acquisendo sempre maggiore importanza nel corso degli anni. Dopo un’introduzione storica, si illustreranno le prime definizioni di probabilità con cenni alla teoria assiomatica di Kolmogorov, per poi spostare l’attenzione sul calcolo combinatorio, indipendenza di eventi, probabilità condizionata con applicazioni, come ad esempio il Teorema di Bayes. Nell’ultima lezione verranno forniti cenni sul concetto di variabile aleatoria, funzione di distribuzione, valore atteso e varianza. Le lezioni saranno arricchite da diversi esempi, oltre che da esercizi da svolgere assieme ai docenti o autonomamente, al fine di mostrare agli studenti il collegamento tra aspetti teorici e realtà quotidiana.

Laboratorio di geometria solida e geometrico 3D (laboratorio di 24 ore)

Docenti: prof. F.S. Tortoriello, dott. Leonardo TORTORELLI

Descrizione:

L'attività di laboratorio intende avvicinare gli studenti alla geometria piana e solida facendo leva sulla motivazione individuale consapevole, al fine di garantire il successo formativo in termini di potenziamento rispetto ai livelli di partenza attraverso la spinta motivazionale del “gioco” e per migliorare le proprie competenze, cioè la capacità di utilizzare gli strumenti acquisiti in contesti diversi da quelli tradizionali, con la possibilità di migliorare le abilità espositive e argomentative come conseguenza della discussione insita nel lavoro di esposizione delle soluzioni dei quesiti proposti nelle varie fasi di gioco.

Laboratorio di Algebra e Crittografia

Docenti: prof.ssa Maria Tota, dott.ssa Martina Vigorito

Descrizione:

L’attività è finalizzata alla presentazione della storia della crittografia. Una scienza molto antica, anche identificata come l’arte di nascondere messaggi, che ha lo scopo di inventare codici sicuri per trasmettere messaggi segreti. Durante queste lezioni si mostreranno alcuni momenti significativi della storia della crittografia, disciplina che oggi risulta indispensabile in moltissimi ambiti, come quello politico, commerciale e privato. Successivamente si mostrerà come l’algebra è alla base della crittografia, infatti essa serve sia per costruire codici, sia per cercare di scoprire il messaggio segreto che è stato trasmesso. In particolare è ricorrente l’uso di strutture cicliche, quindi in queste lezioni saranno trattati alcuni argomenti fondamentali di algebra e di teoria dei numeri, tra cui:

i gruppi ciclici, le congruenze, il problema del logaritmo discreto e i metodi di fattorizzazione in fattori primi usati nel codice RSA.

Al termine di ogni lezione gli studenti si cimenteranno nella risoluzione di alcuni facili esercizi lavorando in piccoli gruppi, così da rendere le lezioni più interattive ed interessanti.

Laboratorio di Debate

Docenti: prof.ssa Anna Amirante e prof.ssa Ilaria Veronesi Descrizione:

L’attività è finalizzata alla “scoperta” del valore educativo del Debate, una peer education, uno sport mentale, diverso da una discussione libera e da una dissertazione filosofica. Infatti è un team work che richiede coordinamento, comunicazione, interazione, rispetto, responsabilità, relazioni, fiducia e spirito di squadra. Esso sviluppa e favorisce abilità trasversali, come formulazioni di ipotesi di ricerca per poterla svolgere così correttamente e selezionarne le informazioni, oppure come organizzare e strutturare un discorso accrescendo anche le abilità linguistiche.

Gli studenti saranno divisi in squadre e, dopo aver imparato le regole del gioco, si eserciteranno su debate tematici che favoriranno lo sviluppo delle competenze legate alle life skills individuate dall’OMS, (Organizzazione Mondiale della Sanità) come la capacità decisionale, delle emozioni, dello stress, pensiero critico, creatività , comunicazione

efficace.

ll vero, il falso e le mezze verità: una incursione nella logica non classica.

Docente: Serafina Lapenta

Descrizione:

Il laboratorio parte con l’analisi, attraverso schede di lavoro, di concetti logici più o meno noti a studenti di scuola superiore: implicazione, quantificatori, predicati. Successivamente, queste nozioni verranno riprese da un punto di vista non classico: parleremo di predicati vaghi e del paradosso del mucchio di grano (introduzione “ingenua” alla logica fuzzy) e parleremo degli aspetti logici del concetto di conoscenza usando la semantica dei “mondi possibili” (introduzione “ingenua” alla logica modale).

Descrizione corso di eccellenza per studenti

Sono previste delle lezioni di analisi (derivate ed integrali con applicazioni alla realtà), geometria (geometrie non euclidee sue applicazioni) e dei percorsi pluridisciplinari tematici (matematica e storia, matematica e filosofia, matematica e arte, matematica en scienze.