Informatica | ELEMENTI DI TEORIA DELLA COMPUTAZIONE

cod. 0512100018

ELEMENTI DI TEORIA DELLA COMPUTAZIONE

	0512100018
	DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
	CORSO DI LAUREA
	INFORMATICA
	2016/2017

CURRICULUM METODOLOGICO Coorte 2014/2015

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 3
	ANNO ORDINAMENTO 2008
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	INF/01	9	72	LEZIONE	CARATTERIZZANTE

	Obiettivi
	CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: OBIETTIVO DELL'INSEGNAMENTO È L’ACQUISIZIONE DA PARTE DELLO STUDENTE A) DEL CONCETTO DI MODELLO ASTRATTO DI COMPUTAZIONE, B) DELLA DISTINZIONE TRA I CONCETTI DI COMPUTABILE E NON COMPUTABILE, C) DEL CONCETTO DI COMPLESSITÀ E DELLA DISTINZIONE TRA PROBLEMA TRATTABILE E INTRATTABILE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: ANALIZZARE IL COMPORTAMENTO DI AUTOMI FINITI E MACCHINE DI TURING. PROGETTARE SEMPLICI MODELLI DI COMPUTAZIONE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI DECISIONE (PROBLEMI CON RISPOSTA SI/NO).

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
OBIETTIVO DELL'INSEGNAMENTO È L’ACQUISIZIONE DA PARTE DELLO STUDENTE A) DEL CONCETTO DI MODELLO ASTRATTO DI COMPUTAZIONE, B) DELLA DISTINZIONE TRA I CONCETTI DI COMPUTABILE E NON COMPUTABILE, C) DEL CONCETTO DI COMPLESSITÀ E DELLA DISTINZIONE TRA PROBLEMA TRATTABILE E INTRATTABILE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
ANALIZZARE IL COMPORTAMENTO DI AUTOMI FINITI E MACCHINE DI TURING. PROGETTARE SEMPLICI MODELLI DI COMPUTAZIONE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI DECISIONE (PROBLEMI CON RISPOSTA SI/NO).

	Prerequisiti
	MATEMATICA DISCRETA: INSIEMI, OPERAZIONI SU INSIEMI, CARDINALITÀ, PRODOTTO CARTESIANO, FUNZIONI. B)LOGICA: PREDICATI E QUANTIFICATORI. METODI E STRATEGIE DI DIMOSTRAZIONE. C)ALGORITMI: NOTAZIONI ASINTOTICHE.

	Contenuti
	MODELLI DI COMPUTAZIONE: AUTOMI FINITI DETERMINISTICI E NON DETERMINISTICI. ESPRESSIONI REGOLARI. PROPRIETÀ DI CHIUSURA DEI LINGUAGGI REGOLARI. TEOREMA DI KLEENE. PUMPING LEMMA PER I LINGUAGGI REGOLARI. MACCHINA DI TURING DETERMINISTICA A NASTRO SINGOLO. IL LINGUAGGIO RICONOSCIUTO DA UNA MACCHINA DI TURING. VARIANTI DI MACCHINE DI TURING E LORO EQUIVALENZA. - IL CONCETTO DI COMPUTABILITÀ: FUNZIONI CALCOLABILI, LINGUAGGI DECIDIBILI E LINGUAGGI TURING RICONOSCIBILI. PROBLEMI DECIDIBILI RELATIVI AI LINGUAGGI REGOLARI. LINGUAGGI INDECIDIBILI. IL PROBLEMA DELLA FERMATA. RIDUZIONI, TEOREMA DI RICE. - IL CONCETTO DI COMPLESSITÀ: MISURE DI COMPLESSITÀ: COMPLESSITÀ IN TEMPO DETERMINISTICO E NON DETERMINISTICO. RELAZIONI DI COMPLESSITÀ TRA VARIANTI DI MACCHINE DI TURING. LA CLASSE P. LA CLASSE NP. RIDUCIBILITÀ IN TEMPO POLINOMIALE. DEFINIZIONE DI NP-COMPLETEZZA. - RIDUZIONI POLINOMIALI. ESEMPI DI LINGUAGGI NP-COMPLETI.

Contenuti

MODELLI DI COMPUTAZIONE: AUTOMI FINITI DETERMINISTICI E NON DETERMINISTICI. ESPRESSIONI REGOLARI. PROPRIETÀ DI CHIUSURA DEI LINGUAGGI REGOLARI. TEOREMA DI KLEENE. PUMPING LEMMA PER I LINGUAGGI REGOLARI. MACCHINA DI TURING DETERMINISTICA A NASTRO SINGOLO. IL LINGUAGGIO RICONOSCIUTO DA UNA MACCHINA DI TURING. VARIANTI DI MACCHINE DI TURING E LORO EQUIVALENZA.
- IL CONCETTO DI COMPUTABILITÀ: FUNZIONI CALCOLABILI, LINGUAGGI DECIDIBILI E LINGUAGGI TURING RICONOSCIBILI. PROBLEMI DECIDIBILI RELATIVI AI LINGUAGGI REGOLARI. LINGUAGGI INDECIDIBILI. IL PROBLEMA DELLA FERMATA. RIDUZIONI, TEOREMA DI RICE.
- IL CONCETTO DI COMPLESSITÀ: MISURE DI COMPLESSITÀ: COMPLESSITÀ IN TEMPO DETERMINISTICO E NON DETERMINISTICO. RELAZIONI DI COMPLESSITÀ TRA VARIANTI DI MACCHINE DI TURING. LA CLASSE P. LA CLASSE NP. RIDUCIBILITÀ IN TEMPO POLINOMIALE. DEFINIZIONE DI NP-COMPLETEZZA.
- RIDUZIONI POLINOMIALI. ESEMPI DI LINGUAGGI NP-COMPLETI.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI TESE A TRASFERIRE I CONCETTI ELENCATI NELLA SEZIONE “CONTENUTI DEL CORSO”. LE LEZIONI SONO COMPRENSIVE DI ESERCITAZIONI IN CUI VERRANNO PRESENTATI ESEMPI DI APPLICAZIONI DI TALI CONCETTI, ALLO SCOPO DI RENDERE LO STUDENTE IN GRADO DI APPLICARE LA CONOSCENZA ACQUISITA.

	Verifica dell'apprendimento
	LA VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO DEI CONCETTI DI BASE PREVISTI DALL’INSEGNAMENTO E DELLA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONCETTI, AVVERRÀ ATTRAVERSO UNA PROVA SCRITTA DI DUE ORE. LA PROVA SCRITTA CONSISTE DI DOMANDE SU ARGOMENTI DEL CORSO ED ESERCIZI LA CUI SOLUZIONE PREVEDE L’APPLICAZIONE DI TALI ARGOMENTI. LA PROVA SCRITTA POTRÀ ESSERE SOSTITUITA DAL SUPERAMENTO DI DUE PROVE INTERCORSO.