RICERCA OPERATIVA

Informatica RICERCA OPERATIVA

0512100012
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2020/2021

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2017
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
432LEZIONE
216ESERCITAZIONE


Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO DI RICERCA OPERATIVA SI PROPONE DI FORNIRE LE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI FORMULATI TRAMITE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE SUGLI STRUMENTI NECESSARI PER LA FORMULAZIONE DI PROBLEMI REALI TRAMITE L’UTILIZZO DI MODELLI MATEMATICI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SI CONOSCERÀ L'ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DEI MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE PER LO STUDIO DELL'ANALISI DI SENSITIVITÀ APPLICATA AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE DI BASE PER LA SOLUZIONE DI MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE L’UTILIZZO DI FOGLI DI CALCOLO EXCEL.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI RICONOSCERE E ABILITÀ DI FORMULARE PROBLEMI DECISIONALI, DI INTERESSE APPLICATIVO, CHE RIENTRANO NELLA CLASSE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE L’ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI EFFETTUARE L'ANALISI DELLA SENSITIVITÀ DELLE SOLUZIONI OTTIME DEI PROBLEMI RISOLTI.
CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI DEFINITI COME PROBLEMI DI FLUSSO SU GRAFI.
Prerequisiti
GLI STUDENTI DEVONO AVERE CHIARI I CONCETTI BASE DI ANALISI MATEMATICA E MATEMATICA DISCRETA.
Contenuti
1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL) (ORE LEZ. 10; ORE ESERC. 4)
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE, OPERAZIONI SULLE MATRICI;
- PASSAGGIO DAL PROBLEMA REALE AL MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE;
- POLIEDRI, DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME, TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE.

2. IL METODO DEL SIMPLESSO (ORE LEZ. 6; ORE ESERC. 4)
- PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ, CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E DI ILLIMITATEZZA; L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO, SOLUZIONI DI BASE DEGENERI E CYCLING, CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO;
- LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE, IL METODO DELLE DUE FASI, IL METODO DEL BIG-M;

3.DUALITÀ: (ORE LEZ. 6; ORE ESERC. 4)
- FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE, TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ, TEOREMA DEGLI SCARTI COMPLEMENTARI, RELAZIONI PRIMALE-DUALE;
- INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE;
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POST-OTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI.
- UTILIZZO DEL PROGRAMMA EXCEL PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.

4. PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI (ORE LEZ. 10; ORE ESERC. 4)
FORMULAZIONI ED ALGORITMI RISOLUTIVI PER I SEGUENTI PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE:
- TRASPORTO;
- MASSIMO FLUSSO;
- CAMMINI MINIMI;
- ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO.
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI FRONTALI DELLA DURATA DI 48 ORE COMPLESSIVE (6 CFU), CHE SI SVOLGONO IN AULA CON L’AUSILIO DI PROIEZIONI; ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO SONO PREVISTI VARI ESEMPI APPLICATIVI ED ESERCITAZIONI IN AULA. NELLE ESERCITAZIONI IN AULA VIENE ASSEGNATO AGLI STUDENTI UN ESERCIZIO DA RISOLVERE UTILIZZANDO LE TECNICHE PRESENTATE NELLE LEZIONI TEORICHE. LO SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA E' GUIDATO DAL DOCENTE E TENDE A SVILUPPARE E RAFFORZARE LE CAPACITÀ DELL’ALLIEVO DI IDENTIFICARE LE TECNICHE PIÙ IDONEE ALLA RISOLUZIONE DELL’ESERCIZIO. VENGONO ANCHE PROPOSTE LE METODICHE PER PRODURRE UN ELABORATO CHIARO NEL PROCEDIMENTO ED ACCURATO NEI RISULTATI DA CONSEGUIRE.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA.

LA PROVA DI ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA ED UN COLLOQUIO ORALE.

- LA PROVA SCRITTA PREVEDE LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E DOMANDE A RISPOSTA APERTA ED HA DI NORMA UNA DURATA NON INFERIORE A 120 MINUTI.

- CON IL COLLOQUIO ORALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO ALLA MODELLAZIONE E RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.

- LA VALUTAZIONE DELLE DUE PROVE SARÀ ESPRESSA IN TRENTESIMI ED È NECESSARIO OTTENERE UN PUNTEGGIO DI ALMENO 18/30 IN OGNUNA DELLE DUE PROVE PER POTER SUPERARE L'ESAME. IL VOTO FINALE VIENE RICAVATO DAI RISULTATI DELLE DUE PROVE E PUÒ SUPERARE IL VOTO DELLO SCRITTO PER AL PIÙ SEI PUNTI. LA PARTECIPAZIONE DEGLI STUDENTI AL CORSO VIENE INCENTIVATA DANDO LORO LA POSSIBILITÀ DI CONFERMARE IL VOTO DELLA PROVA SCRITTA NELLA PRIMA SESSIONE DI ESAME SUCCESSIVA A QUELLA DI SVOLGIMENTO DELL’INSEGNAMENTO.
NELL'EVENTUALITÀ IN CUI L'ESAME DOVESSE SVOLGERSI A DISTANZA A CAUSA DELL'EMERGENZA COVID-19, IL DOCENTE PUÒ DECIDERE (DANDONE TEMPESTIVA COMUNICAZIONE AGLI STUDENTI), DI ABOLIRE LA PROVA SCRITTA. IN TAL CASO DURANTE LA PROVA ORALE VERRÀ ANCHE RICHIESTO AGLI STUDENTI DI RISOLVERE UNO O PIÙ ESERCIZI DELLA TIPOLOGIA DI QUELLI PROPOSTI NELLA PROVA SCRITTA.
Testi
- M.S. BAZARAA, J.J. JARVIS & H.D. SHERALI, LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, FOURTH EDITION, JOHN WILEY, 2010.
- DIAPOSITIVE DELLE LEZIONI DISPONIBILI SU SITO WEB: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/RISORSE

PER APPROFONDIMENTI:
HILLIER FREDERICK S., RICERCA OPERATIVA, MCGRAW-HILL EDUCATION, 2010.
Altre Informazioni
- IL CORSO È EROGATO IN ITALIANO.
- LA FREQUENZA È CALDAMENTE CONSIGLIATA.
- GLI ESERCIZI SVOLTI E LE PRECEDENTI TRACCE DI ESAME SONO DISPONIBILI SUL SITO WEB: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/RISORSE
- L’ORARIO DI RICEVIMENTO È DISPONIBILE A QUESTO LINK: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/HOME

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2020-11-20]