MATHEMATICAL MODELING OF PROCESSES IN FOOD INDUSTRIES - MODELLISTICA MATEMATICA DEI PROCESSI DELL'INDUSTRIA ALIMENTARE

Ingegneria Alimentare - Food Engineering MATHEMATICAL MODELING OF PROCESSES IN FOOD INDUSTRIES - MODELLISTICA MATEMATICA DEI PROCESSI DELL'INDUSTRIA ALIMENTARE

0622800009
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
INGEGNERIA ALIMENTARE
2017/2018



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
660LEZIONE
Obiettivi
Conoscenza e comprensione
Il corso mira a fornire agli studenti le conoscenze di base, le metodologie ed alcuni strumenti software per affrontare la rappresentazione astratta dei sistemi nell’ingegneria di processo, in particolare per casi di interesse nella produzione industriale alimentare. Le competenze risultanti sono gli strumenti di rappresentazione astratta, i criteri di classificazione e le tecniche di sviluppo dei modelli matematici; la capacità di risolvere numericamente le equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico; la capacità di risolvere un problema di programmazione lineare.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate - analisi ingegneristica
Essere capaci di ottenere, selezionare, rielaborare ed analizzare criticamente dati di interesse ingegneristico. Capacità di selezionare e utilizzare modelli matematici predittivi del comportamento di processi tipici dell’industria chimica e alimentare. Descrivere un problema di ottimizzazione lineare secondo il formalismo e le ipotesi di base per la programmazione lineare.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate – progettazione ingegneristica
Capacità di selezionare e utilizzare modelli matematici per progettare attrezzature e impianti di comune impiego nell'industria chimica e alimentare.

Autonomia di giudizio – pratica ingegneristica
- Saper classificare i modelli matematici.
- Saper riconoscere limiti e difficoltà connesse all’uso di specifico software di calcolo.
- Saper distinguere il livello di complessità opportuno per la descrizione sistemistica degli impianti dell’industria di processo.
- Saper classificare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Capacità trasversali - capacità di apprendere
- Comprendere la terminologia utilizzata in lingua inglese nello sviluppo e nelle applicazioni dei modelli matematici.
- Saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso, ed approfondire gli argomenti trattati usando casi diversi da quelli proposti.

Capacità trasversali - capacità di indagine
- Riconoscere le caratteristiche specifiche e le connotazioni più frequenti nei modelli matematici rappresentativi di processi dell’industria alimentare.
- Distinguere le differenze di comportamento, concettuali e pratiche, in condizioni di regime o dinamiche, tra sistemi lineari e non lineari.
- Distinguere le implicazioni di un problema di ottimo lineare da uno non lineare.
Prerequisiti
Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi prefissati sono richieste le conoscenze matematiche di base, in particolare per le equazioni differenziali ordinarie ed a derivate parziali, la padronanza sui bilanci di materia e di energia sia su sistemi chiusi che su sistemi aperti, in condizioni stazionarie non stazionarie ed i fondamenti sui fenomeni di trasporto.
Contenuti
Dopo una breve presentazione del corso e delle modalità di verifica dell’apprendimento, il corso si concentrerà sui seguenti argomenti:

• Introduzione a Matlab® (1h teoria, 0 ore eser, 2h lab).
• Classificazione dei modelli in generale e di quelli matematici in particolare (2h teoria, 0 ore eser, 0h lab).
• Modelli a principi primi: Es. Del modello preda-predatore; Modelli basati sui fenomeni di trasporto; Casi generali di modelli basati sui bilanci di popolazione (8h teoria, 3 ore eser, 0h lab).
• Modelli empirici e fitting di dati (3h teoria, 0 ore eser, 5h lab).
• Modelli dinamici: Modelli orientati ingresso-uscita e modelli con rappresentazione nello spazio di stato. (6h teoria, 0 ore eser, 0h lab)
• Serie temporali (2h teoria, 0 ore eser, 0h lab).
• Soluzione numerica di PDE paraboliche: metodi di eulero, laasonen e crank-nicholson. Stabilità, consistenza e convergenza. codice muc 1.0 - parabolic pde solver scritto in labview® (6h teoria, 1 ore eser, 2h lab).
• Introduzione all’ottimizzazione: classificazioni dei problemi di ottimizzazione: vincolata e non vincolata, lineare e non lineare (3h teoria, 0 ore eser, 0h lab).
• La programmazione lineare: teoria; il metodo grafico; l’algoritmo del simplesso in una e due fasi (9h teoria, 1 ore eser, 6h lab).
Metodi Didattici
L’insegnamento prevede 60 ore di dattica tra lezioni ed esercitazioni (6CFU). In particolare sono previste 40 ore di lezioni teoriche, 5 ore esercitazioni in aula svolte dal docente sulla lavagna e 15 ore di esercitazioni in laboratorio informatico svolte dal docente in maniera interattiva con gli studenti, tramite l’impiego di opportuno software didattico. Ad ogni studente è assegnato uno user name ed una password, e quindi consentito l’accesso in aula didattica a pc dotati della licenza di matlab®¸ con il suo curve fitting toolbox, e l’eseguibile muc®.
Verifica dell'apprendimento
La valutazione del raggiungimento degli obiettivi prefissati avverrà mediante il superamento di un esame che prevede una prova pratica ed una orale.
La prova pratica è propedeutica alla prova orale e consiste nello svolgimento di 2 problemi descritti in lingua inglese, uno di programmazione lineare, l’altro alternativamente di risoluzione di PDE oppure di costruzione di un modello di fitting di dati. La prova software-based prevede lo svolgimento di un elaborato direttamente su pc, in ms word® e con i risultati ottenuti da matlab® e/o muc®, tenendo tutto il materiale didattico del corso a disposizione. La prova ha una durata di 2 h.
Il colloquio orale dura tipicamente 30min. Allo studente viene richiesto di affrontare la discussione sulla modellistica matematica di almeno due tipologie di modelli differenti tra quelli presentati durante il corso.
Ciascuna prova è valutata in trentesimi e si intende superata con il voto minimo di 18/30. Il volto finale è dato dalla media dei voti riportati in ciascuna prova. Esso dipenderà dal grado di maturità acquisito sui contenuti e gli strumenti metodologici esposti del corso, tenendo conto anche della qualità dell'esposizione scritta e orale e dell'autonomia di giudizio dimostrata.
È condizione essenziale per il raggiungimento della sufficienza dimostrare di saper usare in modo appropriato gli strumenti informatici messi a disposizione durante il corso, di saper correttamente classificare i modelli matematici, di saper descrivere un problema di ottimizzazione secondo il formalismo e le ipotesi di base per la programmazione lineare, nonché di essere in grado di analizzare criticamente i dati e, di conseguenza, scegliere il modello matematico predittivo più appropriato per descrivere il comportamento di un processo reale tipico dell’industria alimentare, evidenziandone vantaggi e limitazioni.
Lo studente raggiunge il livello di eccellenza se si rivela in grado di applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso.
Testi
Testi
1. Snieder r., “a guided tour of mathematical methods for the physical sciences”, 2nd edition, cambridge university press, isbn-13: 9780521834926, isbn-10: 0521834929, 2004
2. Himmelblau d.m. e bischoff k.b., “process analysis and simulation”, wiley,1967
3. Dispense fornite dal docente.

Altre informazioni
• sito web di riferimento per lo studio personale e gli esami: http://docenti.unisa.it/005515/risorse
• scrivere a: gpataro@unisa.it
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]