MECCANICA RAZIONALE

Ingegneria Civile per l'Ambiente ed il Territorio MECCANICA RAZIONALE

0612500007
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE
CORSO DI LAUREA
INGEGNERIA CIVILE PER L'AMBIENTE ED IL TERRITORIO
2014/2015

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2012
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
12120LEZIONE
Obiettivi
IL CORSO HA COME SCOPO QUELLO DI FORNIRE E SVILUPPARE STRUMENTI UTILI PER UNA TRATTAZIONE MATEMATICA DEI PROBLEMI E DEI FENOMENI FISICI NELL’AMBITO DELLA MECCANICA CLASSICA.
GLI OBIETTIVI FORMATIVI DEL CORSO CONSISTONO NELL’ACQUISIZIONE DI BUONE CAPACITÀ DI FORMULAZIONE E RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI CHE DESCRIVONO LA DINAMICA DEI SISTEMI MATERIALI (SISTEMI MATERIALI OPPORTUNAMENTE MODELLATI: PUNTO MATERIALE, CORPO RIGIDO CON ASSE FISSO, CORPO RIGIDO CON PUNTO FISSO, CORPO RIGIDO LIBERO, SISTEMI OLONOMI), ANCHE UTILIZZANDO I METODI DELLA MECCANICA ANALITICA.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI, ALLO STUDENTE SONO RICHIESTE LE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO AI CONCETTI ED ALLE TECNICHE RISOLUTIVE INERENTI LA TEORIA DELL’INTEGRAZIONE E LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. SONO ALTRESÌ RICHIESTE APPROFONDITE CONOSCENZE DELL’ALGEBRA VETTORIALE E DELLA TEORIA DELLE MATRICI.
Contenuti
CALCOLO VETTORIALE:
RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DEI VETTORI E OPERAZIONI. FUNZIONI A VALORI VETTORIALI. APPLICAZIONI GEOMETRICO-DIFFERENZIALI ALLE CURVE. FORMULE DI FERNET.
VETTORI APPLICATI:
RISULTANTE E MOMENTO RISULTANTE DI UN SISTEMA DI VETTORI APPLICATI. ASSE CENTRALE. SISTEMA DI VETTORI APPLICATI EQUIVALENTI. SISTEMA DI VETTORI PIANI E PARALLELI.
CINEMATICA DEL PUNTO:
VELOCITÀ. ACCELERAZIONE. MOTI PIANI. MOTI CENTRALI. MOTO ARMONICO.
CINEMATICA DEI SISTEMI MATERIALI:
GRADI DI LIBERTÀ E COORDINATE LAGRANGIANE. SISTEMI OLONOMI. CINEMATICA DEI SISTEMI RIGIDI. ANGOLI DI EULERO. PARTICOLARI MOTI RIGIDI: MOTO TRASLATORIO, MOTO ROTATORIO E MOTO ROTOTRASLATORIO. FORMULE DI POISSON. TEOREMA DI MOZZI. ASSE ISTANTANEO DI ROTOTRASLAZIONE.
CINEMATICA DEI MOTI RELATIVI.
MOTI RIGIDI PIANI E TEOREMA DI CHASLES.
STATICA E DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE LIBERO:
LAVORO DI UNA FORZA. FORZE CONSERVATIVE. TEOREMA DELLE FORZE VIVE PER UN SISTEMA MATERIALE LIBERO E CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO DI UN PUNTO LIBERO. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO DI UN PUNTO RISPETTO A DUE RIFERIMENTI NON INERZIALI (FORZE APPARENTI, FORZA PESO). STATICA DEL PUNTO MATERIALE LIBERO. OSCILLATORE ARMONICO, MOTO ARMONICO SMORZATO, ISONANZA.
STATICA E DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE VINCOLATO: EQUAZIONI DEL MOTO DI UN PUNTO VINCOLATO. STATICA DI UN PUNTO VINCOLATO. ATTRITO E POSIZIONI DI EQUILIBRIO. DINAMICA DEL PUNTO VINCOLATO AD UNA SUPERFICIE, MOTO SPONTANEO DI UN PUNTO SU UNA SUPERFICIE. DINAMICA DEL PUNTO VINCOLATO AD UNA CURVA. PENDOLO SEMPLICE.
GEOMETRIA DELLE MASSE:
BARICENTRO E PROPRIETÀ. SISTEMI PIANI: BARICENTRI E MOMENTI STATICI. RAGGI DI INERZIA. QUANTITÀ DI MOTO E MOMENTO DELLE QUANTITÀ DI MOTO. TEOREMA DI KOENIG. ENERGIA CINETICA E MOMENTI D’INERZIA. MODO DI VARIARE DEL MOMENTO DI INERZIA AL VARIARE DELLA RETTA: TEOREMA DI HUYGENS E ELLISSOIDE D’INERZIA. APPLICAZIONI.
TEOREMI GENERALI DELLA MECCANICA DEI SISTEMI MATERIALI:
EQUAZIONI CARDINALI DELLA DINAMICA. TEOREMA DEL MOTO DEL BARICENTRO. LAVORO DELLE FORZE INTERNE PER UN SISTEMA RIGIDO. TEOREMA DELLE FORZE VIVE E CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA PER UN SISTEMA MATERIALE VINCOLATO.
STATICA DEL CORPO RIGIDO:
EQUAZIONI CARDINALI DELLA STATICA. CONDIZIONI GENERALI DI EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO. APPLICAZIONI PER UN CORPO RIGIDO LIBERO, CORPO RIGIDO CON UN PUNTO FISSO E CORPO RIGIDO CON UN ASSE FISSO. REAZIONI VINCOLARI ESPLICATE SU UN CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO. ATTRITO E POSIZIONI DI EQUILIBRIO. REAZIONI VINCOLARI IN CONDIZIONE DI EQUILIBRIO.
DINAMICA DEL CORPO RIGIDO:
MOTO DI UN CORPO RIGIDO CON UN ASSE FISSO PRIVO DI ATTRITO E CIMENTI VINCOLARI. MOTO DI UN CORPO RIGIDO CON UN PUNTO FISSO. MOTO DI UN CORPO RIGIDO LIBERO. MOTO ALLA POINSOT.
ELEMENTI DI MECCANICA ANALITICA:
SPOSTAMENTI VIRTUALIDI PER UN SISTEMA OLONOMO. LAVORO VIRTUALE. EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA E PRINCIPIO DI D’ALEMBERT. EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA STATICA E PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. CONDIZIONI DI EQUILIBRIO PER UN SISTEMA OLONOMO. CALCOLO DELLE REAZIONI VINCOLARI TRAMITE IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. SISTEMI OLONOMI SOLLECITATI DA FORZE CONSERVATIVE. EQUAZIONI DI LAGRANGE ED APPLICAZIONI. ENERGIA CINETICA DI UN SISTEMA OLONOMO E STUDIO DELLE EQUAZIONI DI LAGRANGE. TEOREMA DELLE FORZE VIVE PER UN SISTEMA OLONOMO A VINCOLI INDIPENDENTI DAL TEMPO. EQUAZIONI DI LAGRANGE PER UN SISTEMA CONSERVATIVO. SISTEMI LAGRANGIANI E LORO INTEGRALI PRIMI.
STABILITÀ E PICCOLE OSCILLAZIONI:
STABILITÀ, DEFINIZIONE DI STABILITÀ PER UN SISTEMA OLONOMO, PICCOLE OSCILLAZIONI INTORNO AD UNA POSIZIONE DI EQUILIBRIO STABILE.
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI IN AULA, DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO TEORICO
Verifica dell'apprendimento
LA VALUTAZIONE DEL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI AVVERRÀ MEDIANTE UNA PROVA SCRITTA ED UN COLLOQUIO ORALE.
Testi
S. CHIRITA, M. CIARLETTA, V. TIBULLO, MECCANICA RAZIONALE, ED. LIGUORI.
M. FABRIZIO, ELEMENTI DI MECCANICA CLASSICA, ED. ZANICHELLI.
Altre Informazioni
-
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]