RICERCA OPERATIVA

Ingegneria Gestionale RICERCA OPERATIVA

0612600014
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA
INGEGNERIA GESTIONALE
2018/2019

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2016
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
660LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO DI RICERCA OPERATIVA SI PROPONE DI FORNIRE LE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI FORMULATI TRAMITE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE SUGLI STRUMENTI NECESSARI PER LA FORMULAZIONE DI PROBLEMI REALI TRAMITE L’UTILIZZO DI MODELLI MATEMATICI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SI CONOSCERÀ L'ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DEI MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE PER LO STUDIO DELL'ANALISI DI SENSITIVITÀ APPLICATA AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE DI BASE PER LA SOLUZIONE DI MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE L’UTILIZZO DI FOGLI DI CALCOLO EXCEL.

CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE E COMPRENSIONE:
CAPACITÀ DI RICONOSCERE E ABILITÀ DI FORMULARE PROBLEMI DECISIONALI, DI INTERESSE APPLICATIVO, CHE RIENTRANO NELLA CLASSE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE E DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE.
CAPACITÀ DI APPLICARE LE PROPRIETÀ MATEMATICHE ACQUISITE PER LA FORMULAZIONE E LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI DI TIPO REALE.
CAPACITÀ DI APPLICARE L’ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI DEFINITI COME PROBLEMI DI FLUSSO SU GRAFI.
Prerequisiti
GLI STUDENTI DOVREBBERO AVERE CHIARI I CONCETTI BASE DI ANALISI MATEMATICA, MATEMATICA DISCRETA E ALGEBRA LINEARE.
Contenuti
1.LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL).
(TEORIA 20 ORE; ESERCITAZIONI 10 ORE):
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE; OPERAZIONI SULLE MATRICI; POLIEDRI; DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME; TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE; PASSAGGIO DAL PROBLEMA REALE AL MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE; IL METODO DEL SIMPLESSO: PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ; CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E ILLIMITATEZZA. L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO; LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE; IL METODO DELLE DUE FASI; IL METOTO DEL BIG M. DEGENERAZIONE E CICLI; CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO. UTILIZZO DEL PROGRAMMA EXCEL PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.

2. LA TEORIA DELLA DUALITÀ.
(TEORIA 10 ORE; ESERCITAZIONI 4 ORE):
- DUALITÀ: FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE; COSTI RIDOTTI; TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ; GLI SCARTI COMPLEMENTARI; RELAZIONI PRIMALE-DUALE; INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE.
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POST-OTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI.

3. OTTIMIZZAZIONE SU RETE.
(TEORIA 10 ORE; ESERCITAZIONI 6 ORE):
- PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE: CAMMINI MINIMI. ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO. MASSIMO FLUSSO. TRASPORTO. ASSEGNAMENTO. MODELLI MATEMATICI ED ALGORITMI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI. OGNI LEZIONE PREVEDE, ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO, VARI ESEMPI APPLICATIVI.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÈ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA.
LA PROVA D’ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA ED UN COLLOQUIO ORALE. LA PROVA SCRITTA PREVEDE LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E DOMANDE A RISPOSTA APERTA. CON IL COLLOQUIO ORALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO ALLA MODELLAZIONE E RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. LA VALUTAZIONE DELLE DUE PROVE SARÀ ESPRESSA IN TRENTESIMI ED È NECESSARIO OTTENERE UN PUNTEGGIO DI ALMENO 18/30 IN OGNUNA DELLE DUE PROVE PER POTER SUPERARE L'ESAME.
Testi
- M.S. BAZARAA, J.J JARVIS & H.D. SHERALI LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, FOURTH EDITION, JOHN WILEY, 2010.

- APPUNTI DELLE LEZIONI.

PER APPROFONDIMENTI:
HILLIER FREDERICK S., RICERCA OPERATIVA, MCGRAW-HILL EDUCATION, 2010.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-10-21]