RICERCA OPERATIVA

Ingegneria Gestionale RICERCA OPERATIVA

0612600014
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA
INGEGNERIA GESTIONALE
2022/2023

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2018
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
660LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO DI RICERCA OPERATIVA SI PROPONE DI FORNIRE LE CONOSCENZE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI FORMULATI TRAMITE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE SUGLI STRUMENTI NECESSARI PER LA FORMULAZIONE DI PROBLEMI REALI TRAMITE L’UTILIZZO DI MODELLI MATEMATICI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. SI CONOSCERÀ L'ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DEI MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE PER LO STUDIO DELL'ANALISI DI SENSITIVITÀ APPLICATA AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA. SI ACQUISIRANNO CONOSCENZE DI BASE PER LA SOLUZIONE DI MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE L’UTILIZZO DI FOGLI DI CALCOLO EXCEL.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI RICONOSCERE E ABILITÀ DI FORMULARE PROBLEMI DECISIONALI, DI INTERESSE APPLICATIVO, CHE RIENTRANO NELLA CLASSE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE L’ALGORITMO DEL SIMPLESSO PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.
CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DECISIONALI DEFINITI COME PROBLEMI DI FLUSSO SU GRAFI.
Prerequisiti
L’INSEGNAMENTO PRESUPPONE LA CONOSCENZA DELLE NOZIONI DI BASE DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA E CHE LO STUDENTE SAPPIA RISOLVERE I SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ED ESEGUIRE LE OPERAZIONI SUI VETTORI E SULLE MATRICI.
Contenuti
1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL) (12 ORE DI LEZIONE E 6 DI ESERCITAZIONE)
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE, OPERAZIONI SUI VETTORI E SULLE MATRICI, SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI;
- PASSAGGIO DAL PROBLEMA REALE AL MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE;
- IPERPIANI, SEMISPAZI, POLIEDRI, DIREZIONI ESTREME DI UN POLIEDRO, TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE.
- UTILIZZO DI GEOGEBRA PER LA VISUALIZZAZIONE E LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA DI PL IN DUE VARIABILI.
2. IL METODO DEL SIMPLESSO (8 ORE DI LEZIONE E 6 DI ESERCITAZIONE)
- PUNTI ESTREMI DI UN POLIEDRO E SOLUZIONI DI BASE AMMISSIBILI, CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E DI ILLIMITATEZZA, L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO, SOLUZIONI DI BASE DEGENERI E FENOMENO DEL CYCLING, CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO;
- RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE: METODO DELLE DUE FASI E METODO DEL BIG-M.
3. TEORIA DELLA DUALITÀ (8 ORE DI LEZIONE E 4 DI ESERCITAZIONE)
- FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE, TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ, TEOREMA DEGLI SCARTI COMPLEMENTARI, CALCOLO DELLA SOLUZIONE OTTIMA DUALE TRAMITE IL TEOREMA DEGLI SCARTI COMPLEMENTARI, PROPRIETÀ RICAVATE DALLE CONDIZIONI DI ORTOGONALITÀ DEGLI SCARTI COMPLEMENTARI, RELAZIONI PRIMALE-DUALE;
- INTERPRETAZIONE ECONOMICA DELLE VARIABILI DUALI;
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POST-OTTIMALE, VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI;
- UTILIZZO DEL SOFTWARE EXCEL PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.
4. PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI (12 ORE DI LEZIONE E 4 DI ESERCITAZIONE)
MODELLI MATEMATICI E ALGORITMI RISOLUTIVI PER I SEGUENTI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI:
- FLUSSO A COSTO MINIMO;
- TRASPORTO;
- MASSIMO FLUSSO;
- CAMMINI MINIMI;
- ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO.

MATRICI TOTALMENTE UNIMODULARI E LORO IMPATTO SULLA COMPLESSITÀ DI ALCUNI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI.
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI FRONTALI DELLA DURATA DI 60 ORE COMPLESSIVE (6 CFU), CHE SI SVOLGONO IN AULA CON L’AUSILIO DI PROIEZIONI; ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO SONO PREVISTI VARI ESEMPI APPLICATIVI ED ESERCITAZIONI IN AULA. NELLE ESERCITAZIONI IN AULA VIENE ASSEGNATO AGLI STUDENTI UN ESERCIZIO DA RISOLVERE UTILIZZANDO LE TECNICHE PRESENTATE NELLE LEZIONI TEORICHE. LO SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA È GUIDATO DAL DOCENTE E TENDE A SVILUPPARE E RAFFORZARE LE CAPACITÀ DELL’ALLIEVO DI IDENTIFICARE LE TECNICHE PIÙ IDONEE ALLA RISOLUZIONE DELL’ESERCIZIO. VENGONO ANCHE PROPOSTE LE METODICHE PER PRODURRE UN ELABORATO CHIARO NEL PROCEDIMENTO ED ACCURATO NEI RISULTATI DA CONSEGUIRE.
Verifica dell'apprendimento
L'ESAME NON PREVEDE PROVE INTERCORSO.
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA.
LA PROVA DI ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA ED UN COLLOQUIO ORALE.
- LA PROVA SCRITTA È TESA A VALUTARE LE CAPACITÀ DI RISOLUZIONE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE ED HA, DI NORMA, UNA DURATA DI 120 MINUTI. ESSA È COMPOSTA DA 4 O 5 ESERCIZI E EVENTUALI DOMANDE A RISPOSTA APERTA, A CUI È ASSOCIATO UN PUNTEGGIO. LA SOMMA DI QUESTI PUNTEGGI È PARI A 30. ALCUNI DEI TIPICI ARGOMENTI PROPOSTI NEGLI ESERCIZI RIGUARDANO: LA RISOLUZIONE GRAFICA DI PROBLEMI DI PL ED IL CALCOLO DELLE DIREZIONI ESTREME, LA FORMULAZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE, LA COSTRUZIONE DEL PROBLEMA DUALE, L'ANALISI DELLA SENSITIVITÀ, E LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI SU GRAFI PRESENTATI AL CORSO. IL PUNTEGGIO DELLA PROVA SCRITTA È PARI ALLA SOMMA DEI PUNTI ASSEGNATI DAL DOCENTE AI SINGOLI QUESITI SVOLTI DALLO STUDENTE. È AMMESSO ALLA PROVA ORALE LO STUDENTE CHE HA CONSEGUITO UN PUNTEGGIO NON INFERIORE A 18.

- CON IL COLLOQUIO ORALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO ALLA MODELLAZIONE E RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE. IL COLLOQUIO PREVEDE LA PRELIMINARE DISCUSSIONE DEL COMPITO E VARIE DOMANDE RIGUARDANTI GLI ARGOMENTI DEL PROGRAMMA DEL CORSO. IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE MOSTRA UNA CONOSCENZA FRAMMENTARIA DEI CONTENUTI TEORICI E UNA LIMITATA CAPACITÀ DI FORMULARE I PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE E DI APPLICARE GLI ALGORITMI RISOLUTIVI. IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DEL CORSO E UNA NOTEVOLE CAPACITÀ DI APPLICAZIONE DEI METODI RISOLUTIVI PRESENTATI.

- PER DECIDERE IL VOTO FINALE, IL DOCENTE TIENE PRESENTE I RISULTATI DELLE DUE PROVE. IN OGNI CASO, IL VOTO FINALE NON PUÒ SUPERARE DI OLTRE 6 PUNTI IL VOTO DELLA PROVA SCRITTA.

LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI ED OPERATIVI E MOSTRA DI SAPER PRESENTARE GLI ARGOMENTI CON NOTEVOLE PROPRIETÀ DI LINGUAGGIO E CAPACITÀ DI ELABORAZIONE AUTONOMA ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI DAL DOCENTE NELLE ATTIVITÀ DIDATTICHE.

NELL'EVENTUALITÀ IN CUI L'ESAME DOVESSE SVOLGERSI A DISTANZA A CAUSA DELL'EMERGENZA COVID-19, IL DOCENTE PUÒ DECIDERE (DANDONE TEMPESTIVA COMUNICAZIONE AGLI STUDENTI), DI ABOLIRE LA PROVA SCRITTA. IN TAL CASO DURANTE LA PROVA ORALE VERRÀ ANCHE RICHIESTO AGLI STUDENTI DI RISOLVERE UNO O PIÙ ESERCIZI DELLA TIPOLOGIA DI QUELLI PROPOSTI NELLA PROVA SCRITTA.
Testi
- M.S. BAZARAA, J.J. JARVIS & H.D. SHERALI, LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, FOURTH EDITION, JOHN WILEY, 2010.
- DIAPOSITIVE DELLE LEZIONI DISPONIBILI SULLA PAGINA WEB DEL DOCENTE: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/RISORSE
PER APPROFONDIMENTI:
HILLIER FREDERICK S., RICERCA OPERATIVA, MCGRAW-HILL EDUCATION, 2010.
Altre Informazioni
- IL CORSO È EROGATO IN ITALIANO;
- GLI ESERCIZI SVOLTI E LE PRECEDENTI TRACCE DI ESAME SONO DISPONIBILI SULLA PAGINA WEB DEL DOCENTE: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/RISORSE
- L’ORARIO DI RICEVIMENTO È DISPONIBILE SULLA PAGINA WEB DEL DOCENTE: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/HOME
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-09-16]